我求解x'[t] == y[t], y'[t] == -x[t] + x[t]^3这么一个微分方程，然而在运行的时候报错，说有奇点，该如何解决呢，代码如下。我想要得到的图形如下图所示，请问大佬们该怎么办？
Clear["`*"]
tend = 10;
{x0, y0} = {{0.3, 0.6, 1, 1.2}, {0, 0, 0, 0}};
psol = ParametricNDSolveValue[{x'[t] == y[t], y'[t] == -x[t] + x[t]^3,
x[0] == xi, y[0] == yi}, {x[t], y[t]}, {t, tend}, {xi, yi}];
a = ParametricPlot[
MapThread[psol, {x0, y0}] // Evaluate, {t, 0, tend},
AxesLabel -> {Subscript[x, 1], Subscript[x, 2]}, LabelStyle -> 20]

你应该简单分析一下要求的微分方程。你给的初值点分成三类，第一类{{0.3，0}，{0.6，0}}解是振荡的；第二类{1.2，0}，对应y'[0] = -1.2 + 1.2^3>0, 最后解一定会发散掉； 第三类{{1.0，0}，{-1.0，0}}，，对应y'[0] = -1 + 1或1-1=0，是不动点。
所以报错的原因就是解发散掉了呗。你要加一句条件让解太大时就停止，比如这样：
{x'[t] == y[t], y'[t] == -x[t] + x[t]^3, x[0] == a, y[0] == b, WhenEvent[ Abs[y[t]] > 3, "StopIntegration"]}
就不会发散了。再解决画图问题。对于第一类初值，直接求解画图就可以了
第二类初值也直接求解画图就可以了，但是要限定画图范围，因为这时候解是跑到无穷远的，由于WhenEvent的限制，微分方程在解到 t<0 的某个值时已经停止了（事实上好像是t=1.4）。但是解出的插值函数在定义域之外仍然会给出延拓值。
第三类初值是不动点，你直接取，肯定不演化。想要看到流入流出不动点的流，你把初值稍微偏离一点不动点就可以了，比如将{{1.0，0}，{-1.0，0}}改为{{0.9999,0}, {1.000001,0}, {-1.00001,0}, { -0.9999,0}}。这样就可以看到不动点附近的演化了
但这只看到了从一个不动点流到无穷远或另一个不动点的流，还要补上从无穷远或另一个不动点流回来的流，只要做反向的时间演化就ok了，即把方程里的倒数取负号：x'[t]->-x'[t], y'[t]->-y'[t]
最后将这几类解得到的结果show到一起
代码就不放了，问题搞明白之后操作起来都很简单。最后还剩写细活，就是按照流的方向加箭头