极限入门含方法和大量题目 - 高等数学吧

吧务

level 15

baqktdgt 楼主

高数吧的吧务整理的，如果有时间，请看一遍。
【极限】极限相关的精品帖传送门
https://tieba.baidu.com/p/5031168121

2018年10月08日 06点10分 1

吧务

level 15

baqktdgt 楼主

下面贴一下前人总结的方法
极限定义法
直接代入法
因式分解法
化无穷大为无穷小计算法
有理化
两大重要极限
变量代换法
对数函数、指数函数、三角函数恒等变化
概念判断法
夹逼准则
等价替换: 等价无穷小，等价无穷大
洛必达法则，sto
lz

泰勒公式麦克劳林展开式
定积分定义
导数定义
中值定理

2018年10月08日 06点10分 3

baqktdgt

830楼开始是变上限积分求导

2018年12月03日 13点12分

baqktdgt

入门必读354楼，然后再读前面180楼。

2018年10月25日 06点10分

baqktdgt

574楼开始是连续定义的专题，后面接着592楼是导数定义的专题，然后接着621楼是凑导数定义的专题。

2018年11月07日 14点11分

baqktdgt

1400楼开始是重新整理过的定积分定义求极限专题。

2019年04月23日 11点04分

level 8

意中人uu

2018年10月08日 06点10分 4

level 7

灌饼君

2018年10月08日 07点10分 5

吧务

level 15

baqktdgt 楼主

下面把初高中的知识列举一下：可能会有漏，后面补充。
因式分解，十字相乘法。
自然数幂求和公式。一次方，二次方，三次方等。
二项式定理。平方差公式，立方差公式，立方和公式。N次方差公式。
绝对值不等式，基本不等式，均值不等式，伯努利不等式。
等差数列，等比数列，差比数列，这几种数列的求和公式。
裂项相消法，错位相减法。
对数恒等式，对数运算法则，指数运算法则，换底公式
三角函数公式：和差角公式，辅助角公式，倍角公式，半角公式，诱导公式，积化和差，和差化积，万能公式
反正切公式。

2018年10月08日 07点10分 7

吧务

level 15

baqktdgt 楼主

数列的前面有限项不影响数列的收敛性，也就是不影响数列极限。
极限一共是七种不定型，或者叫七种未定式。
减法：无穷减无穷
乘法：无穷乘0
除法：0/0，无穷/无穷
幂指：1的无穷型，无穷的0型，0的0型
因为初等函数的复合函数在定义域内是连续的，
所以不属于上面七种不定型，是可以直接代值的。

2018年10月08日 07点10分 8