今天我索性再开一贴来谈谈广义相对论的知识，原因是我发现大家对狭义相对论讨论的很多，但广义相对论涉及很少。其实广义相对论比狭义相对论有趣很多，也深刻很多。她就像一个潘多拉魔盒被爱因斯坦老先生打开，里面的各种妖魔鬼怪一股脑都跑了出来，把上个世界的科学家们折腾得不轻。有人说，如果没有爱因斯坦，狭义相对论需要再等十年才能出现，而广义相对论恐怕到现在也出不来。最早也要到上世纪七十年代，至少晚六十年。
广义相对论的意义我不再多说，这里我只谈几个有趣的方面，而且由于本人时间有限，这里只谈结果，不谈论证。
第一点，也是大家非常关心的，那就是广义相对论自身就可以把自身推翻。不需要借助反相人士们的外力。但是她又是
正确的
！匪夷所思，对吧！
第二点，在广义相对论中，超光速的现象比比皆是。但是这又与相对论不矛盾。
第三点，时间旅行在广义相对论中是允许的，这也和相对论不矛盾。
第四点，广义相对论将数学赋予新的意义，数学不再是从属于物理的二级货色。而是和物理等价。这就是说我们生活在数学的世界中，而不自知。
第五点，广义相对论指出宇宙有一个开端，但是宇宙是如何创生的。广义相对论告诉我们，它是宇宙自己产生的。三观尽毁。对吧。
第六点，广义相对论指出宇宙不是唯一的，存在无穷多个平行宇宙。而且到达另一个宇宙可以不需要虫洞，说不定睡一觉醒来，自己就在另一个宇宙。
也许你们会觉得我的话是痴人说梦，但是请不要着急。我会慢慢解释给大家看。
好了，请让我休息一下。今天码字码了一天，累了。明天继续吧。

楼主研究谁的广义相对论得出的这几点结论？

我来猜一下
第一条，指奇点问题
第二条，指高红移的退行速度
第三条，指爱因斯坦罗森桥
第四条，指黎曼几何
第五条，指大爆炸理论
第六条，完全猜不出指什么

等你慢慢道来。

大家好，我又来了。今天先给大家谈谈第一个问题，就是广义相对论自己就可以把自己推翻，不需要任何外力。当然也不需要反相人士的努力😊
这个问题的根源就出在 “奇点”上。
奇点问题是广义相对论研究的一个重要内容。什么是奇点? 简单来说，就是在该点某些数学量变成了“无穷大”。比如一般来说奇点处的曲率是无穷大，或者说它的度规无穷大。曲率无穷大，在物理上可以理解为我们感受到的潮汐力是无穷大的。那么，潮汐力很大又是什么体验? 就是一个人的头和脚受到引力的拉扯，如果潮汐力足够大，这个倒霉蛋就会被硬生生扯碎。而如果潮汐力无穷大，那有意思的是身体里的分子原子也会被扯碎……。这实在是不可想象的。面对无穷大，物理学一般是束手无策的。比如在量子场论中遇到无穷大，就必须重整化，避免无穷大。物理无法处理，但是数学上可以，数学里面有一个叫集合论的分支，就是专门分析研究无穷大的。说了这么多，还是回到广义相对论的讨论上。
上世纪五十年代，英国数学家罗杰.彭罗斯在数学上证明了黑洞之内必然存在奇点。后来霍金也加入到奇点的研究中来，他将彭罗斯的证明方法外推，又在数学上证明了如果广义相对论正确，且满足一般的能量条件，那么宇宙必有一个开端，这个开端就是宇宙的奇点。宇宙有开端而且启始于一个体积为零，密度无穷大的点，就是我们所说的“宇宙大爆炸”。
既然广义相对论不可避免的存在奇点，而奇点的性质是物理学无法处理的，这说明了什么?我们不难发现广义相对论在奇点处失效了。如果说的更直白些，就是在这些奇点处，广义相对论自己把自己推翻啦！
行笔至此，我也不得不感叹一下相对论的奇妙。不借助任何外力，不需要量子力学，不需要反相人士，自己就可以证明自己的不足之处，这是否也恰恰揭示出来她的伟大。相比之下牛顿的引力定律，经典电磁学定律是不具备这个优点的。

您可以适当贴些公式推导之类的内容，假如是自己的心得更好。毕竟吧里还是有不少高手的

大家好，在进入到第二个问题之前，我来说一下的讨论方式，首先，我必须大大方方的承认我也是一个民科，因为我已经离开学校多年，所从事的也不是与物理相关的专业。为了在贴吧上发文章，我还必须把以前在学校学习的相对论资料拿出来😜。
我的论证方式是，简单来说，就是尽量用数理逻辑来阐述问题，当然很多证明不是我能给出的，但是我可以引用别人的证明，对吧！
当然，在贴吧里发文不可能过于专业，所以我会尽量用文字来说明。如果大家会有很多疑问，那么我会尽量给出数学证明的出处。
最后，可能有人会说，为什么那么依赖数学，因为这是当今理论物理的特征，极端数学化。也就是说，一个合格的理论物理学家，他必须也是个数学家。
因为，人们在数学证明面前是无法反驳的，对吧😊

收藏了

下面就该讨论为什么在弯曲时空下，不同点之间的速度为什么不能做比较了? 首先咱们谈谈普罗大众如何能观察到时空的弯曲。简单来说潮汐力就是时空弯曲的体现，我们看到的海水涨潮，退潮就是由月亮的潮汐力引起的。接着，我们来讨论速度。速度在数学上是一个向量，向量是什么? 简单来说它是一个有方向有大小的量。但是，在微分几何中，向量被赋予了新的含义，变得更抽象了。简单来说，它是一个定义在流型上某点P的线性算子。看得这里，大家脑子是否有点懵。好吧，那么就请大家先不要离开。我尝试着通俗来解释下：算子是什么?其实就是函数的函数。（好像越解释越晕😜）
先给大家讲个故事吧，在很久很久以前，大禹治水时，昆仑山上有一种神兽，公的叫做“向量”，母的叫做“一形式”，向量有个很奇怪的习惯，就是不吃人也不吃草，只吃一种叫“函数f”的东西。白天吃进去后，晚上回再吐出来，吐出来的是叫做“实数”的东西。这个实数代表什么呢? 它表示f的方向导数。不仅如此，它会把母的吃掉，如果它把“一形式”吃掉后，也可以吐出一个实数来，我们称为“内积”（据说人吃了可以长生不老，腿也不酸了，腰也不疼了😜）。但是“一形式”也不是善茬，它可以在向量不注意的时候，把向量吃掉。然后吐出“内积”。在昆仑山上还住着一种圣兽，它的名字是“度规张量”。它可以把向量和一形式都吃掉，如果它把向量吃掉，它就会吐出一形式。而如果它再把一形式吃掉，它就会在晚上吐出向量。
通过这个故事，我想大家应该对向量等概念有了一个大致认识吧😄

介绍完向量，接下来就来谈谈向量的比较。首先在数学上，向量是定义在一个点上的。不同点之间的向量无法比较。如果要比较，那么就必须将其中一个点上的向量移动到另一个点上，然后才能比较。注意，这个移动操作不是任意的，在移动过程中，不能改变原向量的方向和大小。我们称之为平行移动。这个操作必须在数学上有定义。
然而，平移操作一旦定义出来，发现一个奇怪的现象。那就是在弯曲的时空下，这个平移操作和所经过的路径有关。比如，我们知道地球的表面是弯曲的，是一个二维流型，曲率不为零。如果我们把一个向量从赤道的某点p通过某条经线平行移动到北极点上，这是一种路线的移动。另一种路线的移动是，先将它沿着赤道向东移动5000公里，最后沿着与赤道相交的另一条经线向北平行移动到北极。结果发现，两个不同路线平移过来的向量不再相同。也就是它们的指向不同了。请看下图

对不起，更正一下，14楼中的经线应该是纬线。

请参考，
关于相对论，马天平评论“allanPattaya”
https://tieba.baidu.com/p/5866728622

马天平探索：牛顿力学没有合格的惯性系
https://tieba.baidu.com/p/5866770945

太阳光照在旅途
你好，非常感谢您提出的几个疑问。首先，我不得不承认我在第二个问题的解答中有严重的错误。到时候，我会及时修改这个问题的回答。但同时，我也要稍稍抱怨一下，由于您的质疑，害得我不得不牺牲了今天一晚上的时间来查资料和计算，结果是我老婆跟我吵了一架，因为我今天晚上吃完饭，就在研究你的问题。结果，也没有辅导孩子学习。不过我还是觉得值得的，因为，我也不想把以前学校的东西完全扔掉，对吧。再说了，难道人活着就是吃喝拉撒睡吗，总得有点儿精神追求。
首先，您说加速度下不能使时空弯曲是正确的，而我之前考虑错了，我误导了广大读者，深表歉意。经过我的重新计算，发现在加速系下，时空曲率仍是零。这说明时空仍是平坦的。
但是，我要说的是《gravitation》那本书没有错，因为它的时空线元，也就是时空度规的计算正确，但没有给出曲率张量的计算。这个计算是我做的，之前我搞错了。另外，说点题外话，《gravitation》那本书的第一作者，惠勒据说是Wald的老师，而Wald则是梁灿彬的老师。他还是理查德.费曼的老师，而第三作者吉普索恩则是2017年物理诺贝尔奖的获得者。
其次，由于加速系下时空线元的计算正确，所以在加速的孙悟空眼里远离它的闪电确实是“超光速”的。而且，由于时空是平坦的，因此我们可以把他平移到原点进行比较。从而得出结论“超光速”。但是，这不违反相对论。
原因是，在加速系下计算出的速度是 “坐标速度”，而平常我们说的光速=C值得是“物理速度”。二者没有可比性，所以不是正常意义上的超光速。匪夷所思是吧。物理就是这么奇妙！
简单来说，“物理速度”的量测需要标准的时间和标准的尺子，比如这个尺子的长度不能随时间的变化而改变。但是“坐标速度”的量测则依据的是该坐标系下的单位时间坐标和单位长度坐标，在加速系下，这个单位长度相对与标准的米尺来说，会发生变化。而单位时间相对于标准的时间来说，也会发生变化。因此，二者不同。
您也许觉得我在狡辩，没关系。我给出一个参考链接，里面讲的很详细，既有物理解释，也有数学推导。
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0105071.pdf