【极限】谈谈一般技巧和做法(含大量题目)
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伊卡慕斯小愛 楼主
这次先集中讨论等价无穷小的运用，还会尽可能提及极限运算中都可以用到的技巧，承接上一个贴子，依然会有大量题目的做法。禁精品，禁回覆。
2018年06月30日 06点06分 1
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伊卡慕斯小愛 楼主
上一个贴子：https://tieba.baidu.com/p/4151559419
2018年06月30日 06点06分 2
伊卡慕斯小愛
帖子已经发完了，想留言留题目的随便
2018年08月31日 00点08分
陈浩鹏522
@伊卡慕斯小愛 请问拉格朗日求极限，对区间是函数的，ξ的趋向怎么写？为什么这样写，ξ直接→0啊，两个函数都趋向于0，我看上边的例题写的不唯一，有时是→左边函数，有时是右边函数，想明白其中缘由，还请答复
2019年04月18日 11点04分
可了个爱💕
@陈浩鹏522 你懂了吗？我也想知道这个ξ趋向怎么看?[小乖]
2020年07月26日 10点07分
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伊卡慕斯小愛 楼主
最常用的方法是等价无穷小，所以从等价无穷小开始说起：
等价无穷大的情况后面也会讨论。
等价无穷小(x→0)其实是取泰勒公式在x=0处展开的前几项
所以，等价无穷小实际上是泰勒公式的特殊情况。
至于为何只取前面的几项？看个例子：
具体例子：
可见，后面的高阶无穷小都比x更快趋向0
2018年06月30日 07点06分 3
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伊卡慕斯小愛 楼主
关于阶数的问题，可以参考下面的贴子：
阶的估计浅说：
https://tieba.baidu.com/p/5410799280
2018年06月30日 07点06分 4
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伊卡慕斯小愛 楼主
关于等价无穷小的函数列表：
https://tieba.baidu.com/p/4964515630
觉得还不够全面的话可以继续补充。
2018年06月30日 07点06分 5
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伊卡慕斯小愛 楼主
2018年06月30日 07点06分 6
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伊卡慕斯小愛 楼主
2018年06月30日 07点06分 7
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伊卡慕斯小愛 楼主
2018年06月30日 08点06分 8
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伊卡慕斯小愛 楼主
例子：
所以这里就是经常说的为何在函数加减情况下不建议运用等价无穷小
2018年06月30日 08点06分 9
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伊卡慕斯小愛 楼主
2018年06月30日 09点06分 10
伊卡慕斯小愛
错误做法中，分母的指数lim x也不存在，所以指数的分配律也不成立。
2018年06月30日 15点06分
伊卡慕斯小愛
33楼补充了指数的分配律。
2018年06月30日 15点06分
伊卡慕斯小愛
这楼只是补充错误原因，没有提供答案过程，18楼补充了这题的几个正确解法。
2018年07月01日 03点07分
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伊卡慕斯小愛 楼主
一个等价无穷小运用在加减的情况下得到正确答案的题目。
我们依然会定义这个方法为错误的。
运用泰勒公式尽量避免与等价无穷小混淆。
2018年06月30日 09点06分 11
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伊卡慕斯小愛 楼主
2018年06月30日 10点06分 12
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伊卡慕斯小愛 楼主
多种类型的详细解说，参考以下帖子：
【极限】求极限的21种方法归纳总结
https://tieba.baidu.com/p/4845561586
2018年06月30日 10点06分 14
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伊卡慕斯小愛 楼主
下面开始计算各类极限题目，题目都是从上一个帖子转移过来，只不过重新编辑而已。
(下面的楼层可在楼中楼留言)
2018年06月30日 11点06分 15
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伊卡慕斯小愛 楼主
Qn 1.
全程都用洛必达法则，最后用了重要极限。
等价无穷小的做法
2018年06月30日 11点06分 16
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