第一个问题，代码：
----------------------------------------------------------------------
r = Sqrt[x^2 + y^2]; \[Theta] = ArcTan[y/x];
u = {-w*r*Sin[\[Theta]], w*r*Cos[\[Theta]], 0};
Grad[u, {x, y, z}] // Simplify // TraditionalForm
-----------------------------------------------------------------------
结果：
上图中
项可以直接简化为w，但是我无论用Simplify和FullSimplify都无法化简掉。
第二个问题，代码：
-----------------------------------------------------------------------------
A = {A1[#
#], A2[#
#], A3[#
#]} &[x1, x2, x3];
B = Grad[A, {x1, x2, x3}] // MatrixForm
B - Transpose[B] // Simplify
-----------------------------------------------------------------------------
结果：
注意到：B的转置如上图形式。请教如何将B的转置矩阵直接用矩阵形式表示出来并和B直接减掉。而不是和上图一样用Transpose[B]表示，无法合并。

谢谢chenkuifu的解答！还有一个问题，我用以下代码
------------------------------------------------------------------------------
A = {A1[#
#], A2[#
#], A3[#
#]} &[x1, x2, x3];
B = Grad[A, {x1, x2, x3}]
B - Transpose[B] // Simplify
------------------------------------------------------------------------------
结果如下：
看上去很不直观，能将上图中的
用更简便的形式表达吗？
比如写成：
或者其他形式？