level 5
由于工作比较忙，很长的时间没出“每周一题了”。试问：最少连续多少个5组成的数字，能被2005整除？(如果不存在请证明之)。
2005年10月21日 09点10分
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level 7
因为10^400=1(mod401)所以401|((10^400-1)/9)从而401*5=2005|((10^400-1)*5/9)
2005年10月21日 10点10分
3
level 7
5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
2005年10月21日 11点10分
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level 5
楼上居然用了费尔马小定理（p是素数(a,p)=1,那么a^(p-1)=0 (mod p）可以说结论是成立的，但是怎么证明是最小的呢？（这正是我要问的）。
2005年10月21日 12点10分
5
level 7
然后证明10^200同余-1，10^80同余-1(mod401)即可。至于这是不是对的。。我也不敢肯定
2005年10月21日 12点10分
6
level 7
我收回我的话，该数字不是最小。。。。最小是200。首先，因为400满足条件，所以该最小数字一定是400的因子。---1又因为10^100=20(mod401)所以该数字不是100的因子。---------2又因为10^80=39(mod401)所以该数字不是80的因子。-----------3同时满足1，2，3的只有200，400带入200成立10^200=1(mod401)所以200是最小的满足该条件的数字
2005年10月21日 12点10分
7
level 7
#include
void main(){int a,b,c=1,a1,a2;while(c!=0){printf("\n请输入底数：\n");scanf("%d",&a);printf("请输入指数：\n");scanf("%d",&b);printf("请输入除数：(0 to exit)\n");scanf("%d",&c);if(c==0)continue;a1=a;for(int i=1;i<=b;i++){while(a1>=c){a1=a1-c;}a2=a1;a1=a1*a;}printf("余数为：%d\n",a2);}
2005年10月21日 12点10分
8
level 7
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
2005年10月21日 12点10分
9
