黄色小鸟博客难题随选
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第43楼
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在盘面中涂黑一些◢, ◣, ◤,◥样式的三角形，
使得所有非涂黑区域为矩形（包括正方形），
提示数表示其上下左右格被涂黑的数量。

二楼
镇楼

第一题
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如果数字1边上是这两格为空，则灰三角一定要涂，并且一定是右上。
无法构成矩形，矛盾。
所以数字1这两格不能为空，所以另一格一定为空。
同理，上图的灰三角都矛盾。所以数字1的涂黑处在这2格里面。
数字1其他格肯定是空的。
得到下图：
数字2边上只剩下2格，所以这两格一定要涂三角。
如果三角靠近黑块或者空点，这三角的边必须接着黑块或者空点。
如果是空的那一半接着，则肯定矛盾。
灰三角因为两边是黑块，所以三角的两边确定。所以朝向确定。
必须如图所以摆放。
数字1已经有1格涂黑，所以其他格要为空。
三角要有对应的。
因为斜向上距离2上面有黑块，无法是距离2，所以只能是距离1
所以需要有灰三角对应。
斜向的三角，无法向坐下延伸，因为有空点阻挡。
所以灰三角必须挡住，否则无法成矩形。
灰点因为在纵向或横向上面，被黑块或空点，左右或上下包夹，只能是空点。
无法摆放三角。
得到下图：

这样肯定矛盾。
如果这样摆。
可以推到下图：
数字1已经满足，棕箭头处为空。
空点和黑块夹住，红箭头处为空。
空要构成矩形，因为左边纵向有两格。
所以绿箭头出为空。
被空点和边界夹住，绿箭头出为空。
构不成矩形，矛盾。
所以数字1右边这格不能涂黑。只能为空。
得到下图：

被空和边界左右夹住，棕箭头处为空。
红箭头起点左边和下方的空不能连，所以必须要涂。
红箭头，绿箭头是配套的。
橙箭头上下被夹住，只能为空。
得到下图：
数字1必须要涂1格，红箭头是配套。
得到下图：
灰三角左上部分肯定是空的，因为要和边上的三角构成矩形。
如果灰三角右下是黑色的。
上下夹住，棕箭头是空。
左边和边界左右夹住，红箭头是空的。
3个空不是矩形，矛盾。
所以灰三角右下也是空的。所以灰三角整格都是空的。
得到下图：
为了配套，红箭头，棕箭头都只能如此。
得到下图：

如果数字1的这格是空。
第一个红箭头，上方是空，下方是边界，所以为空。
第二个红箭头，左边是黑块，右边是空，所以为空。
第三个红箭头，要构成矩形，所以为空。
数字1都只剩下1格，要涂三角，然后方向确定。也就是蓝箭头。
棕箭头是配套。
两个橙箭头夹住，中间只能为空。
不是矩形，矛盾。
所以数字1的这一格不能为空，所以数字1其他格为空。
得到下图：

、
红箭头夹住，得空。
绿箭头夹住，不为空，方向确定。
棕箭头配套。
同理，可得。
然后橙圈如果为空，剩下都为空，不是矩形矛盾。
所以橙圈不为空，方向确定，剩下几格都是配套。
得到下图：
绿箭头夹住，要涂，方向确定。
棕箭头配套。
红箭头和边界夹住，得空。
如果红箭头起点为空，则红箭头也为空。矛盾。
所以红箭头处不为空。
得到下图：
只能左上角方向，然后棕箭头配套。
红箭头上下夹住，为空。
蓝箭头左右夹住，为空。
得到下图：

蓝箭头是2格，上方那格肯定要涂。
棕箭头配套。
得到下图：
如果灰色格挡住，他的上方和左边会夹住变空，然后左上也空。
他的左边上方和左上3格是经典结构，矛盾。
所以灰色格是空的。
得到下图：
沿着红箭头配套。
红叉的数字1已经满足，是空。
得到下图：
红箭头夹住，为空。
蓝箭头夹住，为空。
红圈不能为空，方向确定。
棕色的框是配套。
得到下图：
红箭头得空。
数字2得蓝箭头。
棕箭头是配套。
得到下图：

如果红圈方向左下角
红箭头夹住，为空。
绿箭头方向确定。
棕箭头配套。
绿箭头夹住，为空。
矛盾。
所以红圈方向不能左下角。
红圈受到数字2现在，一定要有三角
得到下图：
绿箭头方向确定。
棕箭头配套。
红圈要挡住，否则矩形就没了。
得到下图：
这样提前挡住就是经典结构，矛盾。
所以再往右上角走1格，得到答案：

第二题
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数字1如果这两格为空，则灰三角无解。矛盾。
所以这两格不为空，下方那格为空。
得到下图：

如果数字1的这两格为空，则灰三角存在并且方向确定。
棕箭头对面距离只能为1，因为后面有黑块堵住，距离无法为2.
红圈右下部分肯定是空的。
如果左上部分不为空。
第一个红箭头是左右夹住，为空。
第二个红箭头是上下夹住，为空。
第三个红箭头是左右夹住，为空。
不是矩形，矛盾。
如果左上部分也是空的，则整格是空的。
棕箭头是构成矩形的配套。
蓝圈的数字2已经满足，其他两格是空。
然后数字2不断传递，最终蓝箭头处因为存在两空，需要有三角，并且方向确定。
这个三角无解，矛盾。
综上所述，数字1这两格不能全部为空。
所以数字1下方那格肯定是空的。
得到下图：
红箭头上下夹住，所以为空。
得到下图：

@毒酒滴冻鸭 @中华剑客2003
第2题好难，搞不下去了。