5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。4、以次类推…… 条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？ 

自己要16颗 其他的每人21颗聪明！！

哦~

好象不是这个答案

是偶偶就8要了，小命要紧，偶可8想吃鲨鱼

正所谓人为财死啊~~~~楼上的你的选择是对的，可是你也不能吃鲨鱼啊~~那东东可比你精贵的多了啊~~呵呵~~嘿嘿~~

嘿嘿~~~第一个扔了，第二个扔了，第三个扔了，剩下两个平分宝石好了~~~

我没找到答案,但印象里是这样第五个得51第四个得25第三个得13第二个得6第一个得5

果真是后发制人

1号33 2号33 3号33 4号1 5号0这样应该可以～～因为2号3号都不可能获得比这更多得宝石，所以一定会赞成。

No！nononono……楼上的全错了。你们不会真的不知道正确答案吧？

那你就发正确答案撒~~~~我等着~~~~

第一个97颗,第三个1颗,第四个与第五个人其中任意一个2颗.我更深一步地推了一下.把人数扩大到10个人也还是好分的.第一个人还能有93颗能得到.但如果人数扩大到11个的话,就比较复杂了,分发将有很多种.

楼上正解我第一次做的题目是“半数或以上同意便通过”，结果就不同了，只有一种情况，记得那时是：97、0、1、0、1现在虽然条件有变化，但思路一样。思路如下:注意死亡顺序为1、2、3、4——5不会死，不用解释吧？那么如果123都死了，5会不会让4活下去？答案是“不会”，因为即使4把所有宝石都给5号，“多杀人”的原则也会让5反对4的提议。（这道题目和我看到的不同，似乎没有“多杀人”。不过存活的人越少对5越有利，也算满足“利益最大化”。）上述说明4不会让3死，3一死4什么也没有并且丧命。因此1、2死后，3可以提出方案：“100，0，0”不想死的4一定会赞成，5意见如何都没用。于是当1死的时候，2明白上述几点，只要让其中两个成员得到比上述更大利益就可以通过了，这个更大利益代价分别为3号“101”（不可能）；4号“1”；5号“1”——又要自己得益最多，分配方案为“98，0，1，1”1号决定聪明，知道自己死后会有上一段的情况，同理给其中2人较大利益就可以了，不再累赘，分配方案“97，0，1，2，0”或者“97，0，1，0，2”

4号不会死啊····“当且仅当超过半数”就是说4号必不死了啊··因为到了4号时就只剩4&5号生存，赞成：反对＝1：1，反对不过半，只是等于一半，反对无效啊···我是10楼的····

楼上，题目说的是“当且仅当超过半数的人同意时”通过，也就是“大于半数赞成”时通过，“少于或等于半数”则驳回，而不是当且仅当超过半数的人反对时驳回。你所叙述的情况，反对与赞成的人数都是“半数”，也就是“少于或等于半数”，因此4号还是得死。你所说的情况也正如我14楼第二段所说的，“半数或以上同意便通过”，但即使是这个条件，你在10楼的答案也是错误的，推理过程类似于14楼。

哦～！！！！！！！！！！从看题目，焕然大悟！！！！！！！！谢啦！！！！！！！！！！！！！！

反推过来想吧,进一步分析,修正楼上的错误: 5号:不同意,或者有条件同意 轮到5号时,形成的状态是: 1得到0个宝石,死 2得到0个宝石,死 3得到0个宝石,死 4得到0个宝石,死 5得到100个宝石,活,同意 此海盗是最后一个轮到,不存在生命危险,所以也没必要"同意"!除非有得到一定的好处 但是他想捞到好处是很有难度的,因为其他海盗也很聪明! 其实他当然也会意识到这点 所以此海盗不会同意别人的方案,除非他获得一定的利益 4号:同意 轮到4号时,形成的状态是: 1得到0个宝石,死 2得到0个宝石,死 3得到0个宝石,死 4得到0个宝石,可以保不死(但也说不定),同意 5得到100个宝石,活,同意(或不同意) 此海盗最担心的是轮到他头上(祈祷中...),即使全部100个宝石奉送给5号,他才有可能保不死(仍然有风险),否则就死定了!(注意是超过半数同意才行,也就是说刚好达到半数还不够,否则就可以独吞了) 所以此海盗不管如何都会同意别人的方案,否则对他来讲没有任何好处,反而增加步步逼近的危险! 3号:不同意,或者有条件同意 轮到3号时,形成的状态是: 1得到0个宝石,死 2得到0个宝石,死 3得到100个宝石,活,同意 4得到0个宝石,活,同意 5得到0个宝石,活,不同意 轮到3号时,他是绝不会巴结5号的,因为不知道他需要多少"度"才会同意,要巴结的话只要给4号1个宝石就够了,但事实上一个都不用巴结,因为5号也会认识到这点,所以5号是绝对"不同意"的,介于5号"不同意",4号也会猜想到这点,所以4号就不能再"不同意",否则4号是自找死路,所以就固然有大于半数的支持者了 但是能否轮到他呢? 问题是这海盗太聪明了,事实上他进一步想,突然觉得不对,因为将不可能轮到他的,前面2号的海盗没那么傻,说不定他等下一个也得不到,所以在1号的方案时,他的要求变的很低了,"求求1号给我1颗宝石吧,我会同意的"....(这样也行$!@$%^%&*^),哈哈:),早拿早好嘛,有一个算一个! 所以此海盗肯定不同意别人的分配方案,除非有得到一点好处 2号:不同意 轮到2号时,形成的状态是: 1得到0个宝石,死 2得到99个宝石,活,同意 3得到0个宝石,活,不同意 4得到0个宝石,活,同意 5得到1个宝石,活,同意 要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给1颗5号即可! 原因: 3号不同意的,因为他想要得到100个宝石的机会(如果给1个以上,或许会同意) 4号同意,否则只有坏处多多,有风险存在 5号给他1个宝石就OK了,否则到了下一轮,将一颗也得不到,不拿白不拿! 所以此海盗不会同意1号的分配方案,除非给他100颗宝石 其实不然,这都是错误的想法,怪就怪他们太聪明了! 因为他知道1号很聪明的,他早已算出1号将会以99,0,1,0,0的分法搞定,所以轮不到他,想得到99颗的想法才是妄想,而且1号也不可能给他1-2颗宝石的,他知道1号要是这样做是在冒风险,所以他只有"不同意"一博 1号:此海盗当然也聪明了,他早已知道后面的海盗心里想什么,首先4号是一定同意了(因为不管哪一轮他都没有宝石,如果不早点同意的话说不定局势改变了,有风险啊),那么只要再找一个海盗同意即可安全了,左思右想,巴结谁呢?还用想...汗! 2号肯定不给的,给了说不定也是白给 3号给1颗就能搞定,否则到了下一轮他一个也得不到 5号给1颗不一定够呀(除非给2颗,因为到了下一轮(2号决定时)他仍然有机会得到1颗宝石,所以5号干嘛急着同意呢,不急不急) 最终结局的状态是: 1得到99个宝石,活,同意 2得到 0个宝石,活,不同意 3得到 1个宝石,活,同意 4得到 0个宝石,活,同意 5得到 0个宝石,活,不同意 即:99,0,1,0,0 (1号利益最大化)

谢谢合作``````

18楼的解释似乎合理，不过把“4号同意”绝对化了。1号建议4号未必同意“0”因为他同意2号也是“0”，同意3号也是“0”反正都是“0”，利益最大化的条件当然是选择“多杀人”了也就是说，如果1、2给4号没有超过“0”，4号是绝对不会同意的。