（全部有 X->Xo）1，若lim f(x) 和 lim g(x) 都不存在，则A　lim[f(x)+g(x)]和lim[f(x)-g(x)]也都不存在b lim[f(x)+g(x)]和lim[f(x)-g(x)]至少一个不存在c lim[f(x)+g(x)]和lim[f(x)-g(x)]可能都存在d lim[f(x)+g(x)]和lim[f(x)-g(x)]一定都存在2，若lim f(x)=A,则A lim [f(x)]=[A]B lim sgn f(x)= sgn AC lim │f(x)│=│A│d lim 1/f(x)=1/A请写出原因，谢谢

3。f(x)= 0(x=0) 1(x≠0)A lim f(x)不存在B lim 1/f(x)不存在C lim f(x)=1D lim f(x)=0(全部有X->0)

4、X->Xo时a(x)与b(x)都是关于X－Xo的n阶无穷小，a(x)+b(x)是关于X－Xo的m阶无穷小,则A m=nB m>=nC m<=nD 都有可能

大家帮帮忙写原因，刚学高数，不懂啊

你几年纪啊?

我这学期高一，也是刚学高数，斗胆试一下，第一题选A,因为由极限运算法则，当x→x0时lim{f(x)±g(x)}=limf(x)±limg(x).而这两个极限都不存在，所以选A第2题不知道sgn是什么，所以跳过。第三题选D,limf(x)当x→0时，f(x)收敛于0，所以limf(x)存在，且等于0.至于lim 1/f(x)可以认为是lim 1/limf(x).因为limf(x)/lim 1=0,所以由无穷大与无穷小的转换，lim 1/limf(x)=∞第四题可知lim a(x)/lim (x-x0)n=c,lim b(x)/lim (x-x0)n=d两式相加，得lim {a(x)+b(x)}/lim (x-x0)n=c+d.既lim {a(x)+b(x)]/(x-x0)=c+d所以m=n既选A

第一题选B因为假设lim[f(x)+g(x)]和lim[f(x)-g(x)]都存在则limf(x)=(lim[f(x)+g(x)]+lim[f(x)-g(x)])/2,则limf(x)存在，与已知矛盾！而且lim[f(x)+g(x)]和lim[f(x)-g(x)]中的一个是可以存在的，因为我们可以很容易的举出例子！

第二题选C,其他明显都不对，C可以根据是极限局部保号性定理知道是对的第三题选C,极限的定义，没啥说的！

第四题如6楼所说，6楼唯一正确的答案

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我也刚上高一,怎么没学过这些?

先说一下答案，2c 4b 请教2的其他选项错的原因于4的做法

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顶一下

阿

1B 2不明 3C.4A

1B 2不明 3C.4A

4的话就是好像，两无穷小除下，商2。同阶不等阶。好像。。。