很久以前写的,算是对高中数学的纪念^-^ 个人对圆锥曲线解题的一些心得,欢迎大家讨论

圆锥曲线问题将几何与代数知识有机结合在一起,较好地考察了学生的数学思维和创新,灵活处理问题的能力,是高考命题的热点之一.本文重点分析圆锥曲线的解题策略,希望同学们读后对圆锥曲线有一个新的认识,并通过自己不断地领悟和练习提高自己的解题能力.

一、知识准备在笔者看来,圆锥曲线解题的本质就是将题干中的条件和提干中条件和图形中隐含的几何特征转化成等式或不等式,最后通过代数运算解决问题,而其中的关键是怎样转化或构造不等式.1．抓住定义构造等式，定义是圆锥曲线的核心和根本，涉及焦点时，优先用第一定义或第二定义。2．抓住题中特殊几何关系来构造等式或应用几何关系使解题简化。①内心 1、三条角平分线支点 2、角平分线上的点到两边距离相等 3、切线长定理 4、面积法（S△ABI+S△ACI+S△BCI=SABC）②重心 1、中线交点 2、AH=2HD③重心 三条高线交点（可用垂直构造等式）④外心 垂直平分线交点（垂直平分线的性质构造等式）⑤三角形两边之和大于第三边（焦点三角形）⑥直线与圆锥曲线相交（1）两不同交点 △＞O（2）交于左右两支 X1X2＜O（3）交于同一支 X1X2＞O⑦用点与圆坐位曲线的关系来构造等式或不等式(1)在椭圆上 （2）在椭圆外 ＞1（3）右椭圆内 ＜1⑧用曲线本身的一些坐标限制（在椭圆中，-a≤x≤a,-b≤y≤b）⑨用k相等（三点共线）注：条件已用完，当缺少等式时，且无明显几何特征时，考虑用⑦、⑧、⑨。3．用其它条件构造等式或不等式①用非负数k2， ，|x|大于0构造②问题中的要求与条件中的范围相联系③结合参数方程，利用参数的几何意义或三角函数的有界性，构造不等式。4．与平面几何的联系①圆 直径所对的圆周角为90度（可用垂直构造等式） 相交弦，割线长定理②中位线（坐标原点为中点，往往考虑不到）5．点差法①直线与曲线相交，且出现中点时，常常使用。②抛物线涉及k时，常使用。

楼主很用心，怎么没人啊！顶一个~祝我高考加油吧！

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