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《微观经济学》－平狄克－第三版－P368－习题7对灯泡的需求为Q=100-P,两个灯泡商分别是Everglow 和Dimlit，他们有相同的成本函数：， Ci=10Qi+Qi2/2 , (i=E,D); Q = QE + QD 问：如果两公司串通，QE, QD, P的均衡值是多少？各厂商的利润是多少？原书答案为：由于两个厂商面对相同的需求、成本状况，所以假定他们会平分利润是合理的假设。行业总成本为： C = 10Q + 0.5Q 2 因此 MC = 10~Q行业总利润为： R= PQ= （100~Q）Q = 100Q~Q 2因此 MR = 100~2Q令MC=MR，得到利润最大化的产量为：100Q~Q 2 = 10~Q所以 Q = 30 因此，QE = Q D = 15 ，均衡价格为 P = 100~30 = 70每个公司的利润是： pE = pD =70Ï15~（10Ï15 + 152 / 2 ）= 787.5 对以上答案，我表示质疑，主要是作者使用了错误的行业总成本。 行业供给曲线应该是两个厂商的供给曲线（成本曲线MC）加和。 I ) 令P = MC E ，有 P = 10+QE ；令P = MC D ,P=10 + QD 从而求得总供给函数为：P=10+( QE + QD /2)=10+(Q/2) 当处于均衡时，MCE＝MCD＝MCT（如图－附件），得到MCT = 10+(Q/2) 令MCT＝MR, 即10+(Q/2)＝100－Q ， 得Q=36, QE= QD=18 p＝1620； pE=pD=810 II ) 或者令p＝P*Q-(CE＋CD), P=100-Q; 因为QE= QD ,则 CE＋CD=10*Q+Q2/4 同理可以推出dp/dQ=0; 即10+(Q/2)＝100－Q 可以得到上述的结果。 串通的利润应该是最大的，所以对于成本相同的厂商来说，最大利润应该是计算得到的810，而不是787.5 兄弟学金融的 望各位指正
2005年09月29日 01点09分
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