在本吧，曾不少次见到网友问一些：通过图形变换而得到什么65=64之类的问题，我想这些问题都有一个共同的特点是：欺骗眼睛。我给出解释，，欢迎感兴趣的朋友探讨```如果你没有耐心就不要看了。先说一个数列，斐波那契数列，{1，1，2，3，5，8，13，21，34……}就是前两项和等于第三项,每两个相邻的项之比接近0.618.如8/13≈13/21≈0.618.如果你用这数列使用这个数列中的其他相邻四项来试验这个过程，无论选取哪四项，都可以发现正方形和长方形的面积是不会相等的。。而且是刚好相差为1 !!!也就是说这个数列任意一项的平方等于它前后相邻两项之积加1或减1表示为a(n)*a(n)=a(n-1)*a(n+1)+/-1很多图形都是利用了这个特点来蒙人的!!比如64=65？？那两张图(在我电脑里有，只是不能上传，这个图很典型，有兴趣的朋友可以找一下，在本吧应该能找到)。8，13，21，和1，1，2，3，5，8其实你只要拿张纸来做一下就知道了``但是要纸够大，剪裁都十分精确，才可以因为在重新组合时，缺失了一小部分刚好是1个单位的面积。在“长方形”ABCD中（实际上不是长方形），如果ABC是三角形，则有AE/EF=AB/BC，而实际上AE/EF=8/3，AB/BC=13/5，8/3不等于13/5AE/EF并不等于AB/BC，所以ABC并不是三角形实际上只是8/3≈13/5，如果连接AC，你就会发现，实际ACF并不在同一直线上，它只是一个面积为1/2的三角形！以上这是在重新组合时，多出了一小部分刚好是1个单位的面积。根据这个，做个类比，不难想象到缺失了一小部分刚好是1个单位的面积那种情况吧？也许有些朋友没看懂，耐心点，你一定会懂的。

哈哈，楼主的解释构精妙！关于fn的讨论也不错啊~

其实就是≈惹出来的祸

我前几就发了那张可我还有一点不明白,65那个多出来的一小方格是怎么来的?

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我知道,要利用相似三角形的知识吗,我也是自己解出来的

5楼的图片关键在于，三角形的斜边其实并不是一条线段！而是一条折线，这就是面积多1的缘故。

问题有几个第一,背景后面的单元格是不是每个面积都一样!!都是正方形?第二,上面的"三角形"是不是真正的直角三角形???????第三,如果按照上面的三角形裁减一下,实际排出来的东西,应该不会排出下面的三角形的吧??是不是可能红色的三角形会多出来一块??

12or13

1楼的图

13喽的图片我看明白了其实变成13的时候自己看就可以发现每个人都少一部分而那些部分加在一起就是第13个人貌似是少年包青天里的一个什么案子

15喽的那个其实严格上讲应该是拼不上的,而那些间隙加在一起就是第65块

恩,还是斜率不一样,那个梯形和三角形,那些缝隙加在一起就是第65块

那个图片怎么看１３个人啊

等会它自己会动

很强的帖子，力顶！

这样的问题还“终极解答”我家旺财都看出来啦

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八下数学作业本火眼金睛就有差不多的题目````````