闲的无聊，来讲讲从零开始怎么搞出所有实数。
数学吧
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level 15
哆嗒数学网🐾 楼主
当然从从集合论中的ZFC框架下。
2015年07月20日 04点07分 1
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哆嗒数学网🐾 楼主
对@leitingok 使用耀眼的
挽尊
卡挽回他的尊严！效果：数学吧经验+6
2015年07月20日 04点07分 2
哆嗒数学网🐾
挽尊卡镇楼！
2015年07月20日 04点07分
有几朵愁
[啊]
2015年07月20日 07点07分
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回复
�����
:[汗]
2015年07月23日 12点07分
level 12
minglingmaster
前排
听讲
2015年07月20日 04点07分 3
level 15
哆嗒数学网🐾 楼主
第一步。如果你只是在中学阶段，你会觉得怪异，在集合论中，零就是空集，这是定义。
零即是空，空既是零！
即,
0 = Ø 。
不管你愿不愿意。
2015年07月20日 04点07分 4
panzf0000
高中课本可不是这样写的。零是一个数，不是集合！空集与零是两回事，请好好复习高中的知识在说。
2015年07月23日 06点07分
wwwxxttii
回复 fujj666666 :什么是数[滑稽]
2015年07月23日 06点07分
panzf0000
@wwwxxttii 我去，我才明白你们讨论的东西，高中竞赛学过，本人现在非数学专业，远离你们。
2015年07月23日 06点07分
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fujj666666
: 所以我一开始就猜对了，你在中学阶段。
2015年07月23日 07点07分
level 15
KeyTo9
记得有题说计算器很多按钮坏了，如何从0，1搞出所有实数，楼主是说这题吗←_←
2015年07月20日 04点07分 5
FFF团的怨念
有限次的话所有实数不可能吧，我倒是记得有一道类似的，1995年第24届美国数学奥林匹克第2题
2015年07月20日 09点07分
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FFF�ŵ�Թ��
: 计算器本身是不可能所有实数的。计算器的浮点实数和数学里的不一样。
2015年07月20日 10点07分
FFF团的怨念
回复 leitingok :这种题都是指理想的计算器了→_→
2015年07月20日 10点07分
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FFF�ŵ�Թ��
: 你不会想玩到相对可计算性把。
2015年07月20日 10点07分
level 15
哆嗒数学网🐾 楼主
然后花括号出场，∅是没有元素的几何，但{∅}里有一个元素。集合论说它是1
2015年07月20日 04点07分 8
哆嗒数学网🐾
集合，打错字了
2015年07月20日 04点07分
level 15
哆嗒数学网🐾 楼主
手机不方便，我先吃饭
2015年07月20日 04点07分 9
level 1
狂风影白
又来了……
2015年07月20日 05点07分 10
哆嗒数学网🐾
什么又来了
2015年07月20日 05点07分
狂风影白
@哆嗒数学网🐾 又讲集合论了
2015年07月20日 05点07分
狂风影白
@哆嗒数学网🐾 前几天看你讲了一次
2015年07月20日 05点07分
哆嗒数学网🐾
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����Ӱ��
: 讲过很多
2015年07月20日 07点07分
level 10
◎acwtzl
不懂，我还是乖乖走人好了
2015年07月20日 07点07分 14
level 11
鱼信封
好深奥。。。先滚了
2015年07月20日 07点07分 15
level 12
Evian张
我坐等楼主证那个由有理数集刻画出无理数的定理(就是用那个upper bound property)[滑稽][滑稽][滑稽][滑稽]
2015年07月20日 07点07分 16
◎acwtzl
一直觉得层主特别厉害
2015年07月20日 08点07分
pisco125
那个叫supremum property或者completeness property，其实两者等价[乖]
2015年07月20日 08点07分
哆嗒数学网🐾
@pisco125 嗯，不过等价性里，前者用了序关系，后者是用距离。是用不同结构导出的。
2015年07月20日 09点07分
Evian张
回复 pisco125 :那个东西rudin里面确实是叫upper bound property啊。。
2015年07月20日 09点07分
level 12
超越数学畀
我种不是真类吗？不算集合吧
2015年07月20日 07点07分 17
哆嗒数学网🐾
你说那个是真类
2015年07月20日 08点07分
超越数学畀
@哆嗒数学网🐾 13楼那个一直无限S下去得到集合A，按理这个无限集满足A=A且A∈A，但在康托尔集合论的严格定义下是不存在的，这种叫真类
2015年07月20日 08点07分
超越数学畀
打错了是A∈A且A⊆A
2015年07月20日 08点07分
哆嗒数学网🐾
回复
��Խ��ѧ��
: 你没看懂呢。
2015年07月20日 08点07分
level 14
有几朵愁
不懂。。。
2015年07月20日 08点07分 19
level 15
哆嗒数学网🐾 楼主

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2015年07月20日 08点07分 21
level 10
pisco125
话说公理化集合论有什么好的参考书？
GTM001 可不可以[乖]
2015年07月20日 09点07分 23
哆嗒数学网🐾
没看过。难一点的是Kunen和Jech的。简单一点的，Roitman的
2015年07月20日 09点07分
level 14
♬鹿豆♬
后排听讲[乖]
2015年07月20日 09点07分 24
level 12
Sktalg🔥
非标准实数也加上吧[勉强]
2015年07月20日 10点07分 26
哆嗒数学网🐾
不懂 - -！
2015年07月20日 10点07分
Sktalg🔥
@哆嗒数学网🐾 就是有无穷大无穷小的有序域
2015年07月20日 10点07分
哆嗒数学网🐾
@Sktalg🔥 还是不懂！
2015年07月20日 10点07分
Sktalg🔥
@哆嗒数学网🐾 在实数的无穷序列中，建立一些预备理论定义一种等价关系，等价类称为非标准实数。然后定义非标准实数的四则运算，序，和范数。话说和N到Z，Z到Q，和Q到R的过程都挺像的。
2015年07月20日 10点07分
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