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纯几何吧
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level 13
古城∝ 楼主
2015年04月11日 12点04分 1
level 9
Cirtoaje
引理：△ABC与△ADE公用垂心H，则以BC、DE为直径的圆的交点在AH上
提示：利用图中三圆的根轴交于AH上一点P可证
2015年04月12日 13点04分 2
level 9
Cirtoaje
证明：如图联结辅助线；
对六边形BBCDDA应用Pascal定理得D关于圆O的切线过M；
∴MD也为切线⇒OM⊥BD；
又易知OP⊥EF（由平方差即证）；
∴P为△OMN的垂心；
而由Brocard定理，P为△OEF的垂心，且∠MHN=90°；
由引理知∠EHF=90°；
故结论成立。
2015年04月12日 13点04分 3
▫柏林少女
[吐舌]其实我大体看了一遍，就是证明O在NM,EF为直径的两圆根轴上，就是不知道能不能圆幂导出来
2015年04月12日 14点04分
level 6
星🌟🙈
取出完全四边形的密克尔点后只需证EF为点圆h和圆o根轴，再证MN均在根轴上即可
2017年07月12日 11点07分 4
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