level 11
加法是（∂/∂x+∂/∂y）f=∂/∂xf+∂/∂yf
乘法是（∂/∂x*∂/∂y）f=∂/∂x(∂/∂yf)
另外把实数与函数相乘也看成是导数运算
（∂/∂x+α）f=∂/∂xf+αf
（α∂/∂x）=α*∂/∂xf
那么这些导数算符以及导数算符之间的加法乘法构成环吗
ps:实在找不到除法的定义所以至少不是域吧，那么是否是（交换）环呢？
2015年02月13日 11点02分
1
level 11
弄错了，连续偏导数并不是导数算符
∂x(∂yfg)=(∂x∂y)(fg)+∂xf∂yg+∂xg∂yf
2015年02月13日 14点02分
3
level 10
当然构成非交换环（作为End(F)的子环，F是线性映射的环）。要是再要求Leibniz律的话就只有一阶微分了，不构成环。
2015年02月13日 14点02分
4
写错了F是光滑函数空间
2015年02月13日 14点02分
