level 3
我不会,好像打错一个字了吧？
2014年12月18日 01点12分
level 14
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如果把1楼第7个字"数"改为"术"字,问题变成:
任何素数的算术平方根都为无理数.
则可证明如下:
用反证法。
假设素数p的算术平方根是有理数，分两种情况讨论：整数和分数
如果是分数，那么p将也是分数，不是素数。
如果是整数，那么这个整数就是p的一个约数，此时p是合数。(0，1例外)
如果是0或1，那么p也是0或1，亦不是素数。
所以假设不成立.故p的算术平方根是无理数。
2014年12月18日 04点12分
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任何素数的算术平方根都为无理数.
则可证明如下:
用反证法。
假设素数p的算术平方根是有理数，分两种情况讨论：整数和分数
如果是分数，那么p将也是分数，不是素数。
如果是整数，那么这个整数就是p的一个约数，此时p是合数。(0，1例外)
如果是0或1，那么p也是0或1，亦不是素数。
所以假设不成立.故p的算术平方根是无理数。
