level 5
level 12
level 11
a^2-bc+1=a(a+b+c)+2/3
sigma 1/(a(a+b+c)+2/3)<=3等价于27p^3r+9p^2q-4>=0记f(r)=27p^3r+3p^2-4由pqr结论知当a,b,c一数为0确切说趋于0或者俩数相等时f(r)取得最值 情况一 不妨a=0 则f(0)=3(b+c)^2-4 由bc=1/3<(b+c)^2/4知f(0)>0 情况2 不妨a=b=t>0 c=1/(6t)-t/2>0 r=t(1-3t^2)/6 p=(1+9t^2)/6t f(r)=(1-3t^2)(1+9t^2)^3/(48t^2)+(1+9t^2)^2/(12t^2)-4=h(t)在(0,sqrt3/3)上非负综上f(r)>=0原不等式得证 h(t)图像如图
2014年12月08日 18点12分
11
sigma 1/(a(a+b+c)+2/3)<=3等价于27p^3r+9p^2q-4>=0记f(r)=27p^3r+3p^2-4由pqr结论知当a,b,c一数为0确切说趋于0或者俩数相等时f(r)取得最值 情况一 不妨a=0 则f(0)=3(b+c)^2-4 由bc=1/3<(b+c)^2/4知f(0)>0 情况2 不妨a=b=t>0 c=1/(6t)-t/2>0 r=t(1-3t^2)/6 p=(1+9t^2)/6t f(r)=(1-3t^2)(1+9t^2)^3/(48t^2)+(1+9t^2)^2/(12t^2)-4=h(t)在(0,sqrt3/3)上非负综上f(r)>=0原不等式得证 h(t)图像如图
level 7
![[阴险]](/static/emoticons/u9634u9669.png)
level 11
level 15
![[蹭]](/static/emoticons/u8e6d.png)
![[花心]](/static/emoticons/u82b1u5fc3.png)
![[Kiss]](/static/emoticons/Kiss.png)
![[滑稽]](/static/emoticons/u6ed1u7a3d.png)
level 3
level 3
level 3
