圆1，圆2 固定。圆r半径已知，圆心可在圆2上自由移动。现，一绳子由圆1圆心出发，绕圆r后回到圆1上。绷紧绳子，求此时圆r的圆心坐标。
不考虑重力。对圆r进行受力分析可知：直线3是直线1和直线2夹角的角平分线。
所以有了如下工作表。
解不出来！
请高手检查，我的求解过程哪儿写错了？
另外。求教有没有其他方法解决该问题。

@朱老剑客

@100zpz

[无效] http://pan.baidu.com/s/1i3Ly5FZ

谢谢吧主。我试试看再说。成功了会发上来的。
顺便骗点儿分……

@朱老剑客
还是没有解！

还有，你这个是带约束的优化，需要在求解命令块里把约束条件给出来。

你这里r和r2相等，都是424，所以我就偷了个懒，没做那么复杂的两圆的外公切线模型。
至于r和r2不相等的情况，你自己推导吧。如果让我做就是算○1和○r的切线方程，然后联立求解得到切点坐标，然后计算切线长度。而且两圆半径不等的时候，绕过圆弧的弧度也需要算，总之能算出来，就是太麻烦了。

还有，我最后的那个L(Θ)+2πrc是我随便算的一个最小值，不是这道题所要求的那个皮带最小值啊，这道题的皮带最小值应该≈L(Θ)+πrc。

这个过程在MPC3.0里面，必须给一个初值。
但这个值不是我要的解。
简单分析以下：
“外公切线长度”的平方+两圆半径差的平方=两圆圆心距的平方。
同样：切线的平方+半径的平方=点到圆心的距离的平方。
半径一定的情况下，切线的长度更圆心距成正比。
所以，求最短皮带问题得到的解，是最短圆心距的位置。
即：圆1，圆2 连心线交圆2的位置。
在这种情况下，线2，和线3平行。
那么，除非线1的拉力为0，否则。线1，2，3的拉力不可能平衡。
（向量1，2，3之和为0，在这个题目中我们只知道向量的方向，不知道大小。依然可以知道。在这种情况下只有0解。）
不平衡，那么圆r就会在综合作用力下移动。直到平衡。
看来还是得解我最初的过程。直线3是直线1与直线2所成夹角的角平分线。

直线3是直线1与直线2所成夹角的角平分线。缺少一个必要条件：力1与力2大小相等。

@朱老剑客

怎么还有力的问题呢？你是说这不是一个单纯的几何问题，而是一个动力学模型，是么？我的那个解有哪儿不对吧，动力学需要解微分方程的，我觉得没那个必要，最终的平衡点还是几何平衡点。

当然要给出猜测值了，我不是也用到了么？这个是数值解，需要给出一个初始猜测值的。

咱们俩得到的答案是一样的，都是0.838π，你有什么问题么？

从自由度的角度说，应该只用几何平衡条件就够了，再考虑力平衡是没必要的

静态力学。不需要微分方程 。另外，并不是所有动力学问题都会涉及微分方程。