电动力学涉及
1】二阶偏微分方程的建立和解
2】张量分析（矢量运算的推广）
第一个多看看资料还能解决，图书馆一般都有偏微分方程的书。
第二个是难点，说物理学家为啥也必须是个数学家，这里开始体现了。电动力学的延伸就是场论，数学工具是张量。听到这个大家应该觉得在靠近前沿了，广义性相对论的工具也是张量，维基百科上说爱因斯坦在几何学家格罗斯曼的帮助下都学得很艰苦，所以请大家不要灰心。
张量看起来很抽象，但抽象的结果带来的是更加普遍、流畅的演算效果，但这一般不是本科生的课程。个人推荐以几何学的方式学习张量，依次看看下列书籍：
1】微分几何。学到张量的定义，外微分形式定义及其演算规则（一般图书馆都有，找适合入门自学的，翻译的也可以，我看的好像是北大陈维桓的，这本也不是很好，个别地方容易卡住，可以向数学专业老师请教）
2】张量分析。还是推荐不要找物理的张量分析的书，要看几何学的张量分析，结合微分几何，体会理解协变张量，逆变张量及其相关运算。

给力！