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由n个点和这些点之间的l条连线段组成一个空间图形，其中n=q^2+q+1,l>=1/2*q*(q+1)^2+1，q>=2，q为正整数，已知此图中任四点不共面，每点至少有一条连线段，存在一点至少有q+2条连线段。证明：图中必存在一个空间四边形（即由A,B,C,D和AB、BC、CD、DA组成的图形）。
2005年08月09日 01点08分
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这道题是2003全国高中数学联赛二试第三题，当时全国做出这道题的人不超过3个，给出的解答非常麻烦，是用的反证法结合算两次加不等式放缩，有很复杂的运算。希望能看到更加简洁的解答。
2005年08月09日 02点08分
