level 1
已知a、b、c为非负实数，求证a^3/(2a^2+ab+2b^2)+b^3/(2b^2+bc+2c^2)+c^3/(2c^2+ac+2a^2)>=(a+b+c)/3
2014年01月31日 13点01分
1
level 12
应该是证∑a^3/(a^2+ab+b^2)≥(∑a)/3吧,记A=∑a^3/(a^2+ab+b^2)
B=∑b^3/(a^2+ab+b^2)
A-B=∑(a-b)=0,注意到a^3+b^3≥1/3(a+b)(a^2+ab+b^2)
A=(A+B)/2=1/2∑(a^3+b^3)/(a^2+ab+b^2)≥1/6∑(a+b)=(∑a)/3
2014年01月31日 14点01分
3
