数论问题
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jerry_science 楼主
求方程a^4=b^3+c^2的正整数解（原来有一个帖子是我讨论该题时化出的一个方程）
2005年08月02日 03点08分 1
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61.49.100.*
呵呵。这题不是出过吗。好像最小值是a=6
2005年08月02日 12点08分 2
level 0
61.49.100.*
啊，我是说a的最小值是6
2005年08月02日 12点08分 3
level 7
jerry_science 楼主
哦，初中联赛的题。关键是，我想找到所有的解。
2005年08月02日 12点08分 4
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61.49.100.*
..貌似无数
2005年08月02日 12点08分 5
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jerry_science 楼主
可以简化成(a,b,c)=1的解。
2005年08月02日 12点08分 6
level 5
cts245
想了两天终于有点眉目了。讨论(K^3)^2+(K^2)^3=(K^x)^4.....(1)2*K^6=K^(4x)令K=2^n则有：2*2^(6n)=2^(4nx)2^(6n+1)=2^(4nx)6n+1=4nx再讨论上式得n与x的整数关系(求出一系列的整数)后，代入(1)。可知有无穷解。我想楼主一定会明白的。
2005年08月02日 14点08分 7
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jerry_science 楼主
看来这题出错了。。。我想要求出所有解，自然不行
2005年08月02日 14点08分 8
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