3.答案是可以的，如下图所示：

4.答案是可以的。首先，作出如下图所示的连续变换。可以看到，一个表面有洞的轮胎本质上等于两个粘在一起的纸圈！不过，注意纸圈 1 和纸圈 2 的地位不太一样：一个是白色的面（即最初轮胎的内表面）冲外，一个是阴影面（即最初轮胎的外表面）冲外。现在，把纸圈 2 当成原来的纸圈 1 ，把纸圈 1 当成原来的纸圈 2 ，逆着下图把它们变回轮胎形，轮胎的内外表面也就颠倒过来了。
有趣的是，把轮胎的内表面翻出来之后，轮胎上的“经线”和“纬线”（姑且这么叫吧）也将会颠倒过来：
Wikipedia 上有一个巨帅无比的动画，直接展示出了把一个圆环面的内表面翻到外面来的过程。此动画看着非常上瘾，小心一看就是 10 分钟！

5.答案是可以的。首先，作出如下图所示的连续变换，于是就变成了问题 1 中的图 (a) 。再利用问题 1 的办法，即可变出我们想要的形状来。