冯志刚给的一个初中数论题目
数学吧
全部回复
仅看楼主
level 12
pku_phone 楼主
求证:任何一个整数都能表示成两个正整数之差并且这两个正整数的不同的质因子个数相同。他说有个很轻巧的证明三行就能写完。
2013年07月14日 16点07分 1
level 11
前排
听讲
2013年07月14日 16点07分 2
我也不会做,关键是他说那个证明是个初一的女孩儿给出的。
2013年07月14日 16点07分
level 9
什么叫不同的质因子个数相同? 意思是说,例如2*3和2*2*3,这两数的不同质因子个数相等么?
2013年07月14日 16点07分 3
当然了,如果是算质因子总数根本不用做,直接3n-2n就出来了。
2013年07月14日 16点07分
回复 pku_phone :题目意思不明啊, 5和7算不算不同质因子个数相等? 2*7和 3*5又算不算? 2*2*3和 3*3*5又算不算?
2013年07月15日 02点07分
level 8
不得不说英雄出少年,我连题目都看不懂。
2013年07月14日 17点07分 4
level 12
pku_phone 楼主
我靠,我总算想出来了,果然三行解决。如果不是知道初一能三行解决,我肯定想不到。
2013年07月14日 17点07分 5
level 3
初中的都忘得擦不多了
2013年07月14日 17点07分 6
level 9
1.n含2,则2n-n即可;
2。n不含2,由于n是给定的有限值,所以n的最大质因数也是有限的,但梅森素数一般认为有无限多,找一个比n的最大质因数大的即可,2^k-1=p,则(2^k-p)*n就是所需要的。
2013年07月14日 17点07分 7
梅森素数是否有无穷多个,目前还是一个数学难题。如果你能够证明或者证否梅森素数有无穷多,那么你立刻就名震天下了。
2013年07月14日 17点07分
回复 pku_phone :那你的做法是?
2013年07月14日 17点07分
梅森素数不是2^p-1吗? p为素数。
2013年07月15日 00点07分
level 12
不懂题目意思,你在换个说法
2013年07月14日 23点07分 8
level 11
梅森素数的利用,偶数2n-n,奇数存在梅森素数倍n与2的k次方倍n作差
2013年07月15日 00点07分 9
level 11
对任意正整数n
偶数2n-n
奇数
令p为不是n素因子的最少奇素数pn-(p-1)n
应该对了吧,刚忘了梅森素数无穷未被证明
2013年07月15日 01点07分 10
对。
2013年07月15日 02点07分
1