没错，也许“0.999…<1”。但是，有一个大前提，就是抛弃当前实数系，从新建立一种使得0.999…<1的新的数系。
现在，坚持0.999…<1的人可以欢呼了：我并没有说错！只不过是现今的实数体系不够好！
当真不够好么？你可以继续看下去，到底哪个理解起来才更难。
【注：以下资料来自于维基百科。LZ并没有读过那么多书】

蒂莫西·高尔斯在《数学：一个非常简短的介绍》中提到，0.999… = 1的等式也不过是一个约定：“然而，这个约定决不是随意取的，因为如果不采用这种数系，我们就被迫得要么发明一些新奇的东西，要么抛弃大家熟悉的算术规则。
所以，我们必须着手构建新的算术规则。
首先，要使得0.999…<1，那么，必须一点就是1 - 0.999…大于0。
但是，里奇曼说，我们没必要去管1 - 0.999…，我们只要扔掉减法，一切就没问题了。
确实，只要扔掉减法，1 - 0.999…就不等于0，不过换句话说，它就什么也不是了。
里奇曼进行了这样的尝试。要抛弃减法就要抛弃相反数，这样一来，我们构造的就不能是群或者环，而是半群、幺半群或者半环。
为了最大限度保持原来实数集的良好性质，我们需要考虑的就是交换半群、可交换幺半群，还有半环。
另外，构造完后必须要有的性质就是0.999…<1，这是我们的初衷。
来看看里奇曼是怎么定义的吧。首先，里奇曼把非负的“小数”定义为字面上的小数展开式。因为没有减法，所以他采用了字典序，也就是说从第一位开始往后比较，换句话说仅凭0.999…第一位是0就可以完全肯定0.999…<1。
但是，里奇曼尝试之后，发现对于任何一个有限小数x，必须都有0.999… + x = 1 + x。放心，由于没有减法，所以这个式子不能够导出0.999… = 1。所以“小数”的一个独特之处，是等式两边不能同减一个数。
另外一个令人惊讶的地方就是，在这样定义之后，没有任何一个小数对应着1/3。
然后，里奇曼把乘法也定义了以后，“小数”便形成了一个正的、全序的、可交换的半环。
然而1/3不存在还是太别扭了。所以，为了把所有的实数囊括进来，里奇曼还定义了另外一种类似于戴德金分划的系统，他称之为“分割D”，它是小数的戴德金分划的集合。
用这种定义便可以得出全体实数，但对于小数d他既允许分划（−∞， d ），又允许“主分划”（−∞， d ]。
这样做的结果，就是实数与“小数”“不舒服地住在一起”。这个系统中也有0.999… < 1。
另外一点就是，在“分割D”中不存在正的无穷小，但存在一种“负的无穷小”——[0−]，它没有小数展开式。里奇曼得出结论，0.999… = 1 + [0−]，而方程“0.999… + x = 1”则没有解。
这样看来，我们所新定义的系统，并不比原来的实数集好，它仍旧是违背直观的，首先就是没有减法，其次就是有负无穷小但没有正无穷小。
并且，要想真正理解这个系统，还必须对代数有相当的研究（至少要理解半环）。所以这种构造并不是很理想的。

总是有那么多人喜欢不看贴而去开新帖……

腻害。。马克了

0.9的循环，若是能等于1，那么在现实中，甚至能大于1，一个是无限的，一个是有限的

讲讲【现实】，不讲现实的数学，就是错的，因为一开始就是错的。不符合现实的数学，有什么用？？

我觉得还有一个更简单的假设使得0.999…<1，那就是重新定义0.999…，即修改最初对0.999…进行描述。
小学时教的是0.333…是1÷3的结果。即1/3=0.333…，而这，也正是很多人质疑的地方：“0.333… 无限接近但并不等于 1/3”。这是对于“0.333…是1÷3的结果”的否定。
因此，我的观点是，如果假设“0.333…不是1÷3的结果”，并由此构建新的数系，那么是不是可以使得0.999…<1。
假如这是可行的，或许这会是比较简单的使得0.999…<1的数系吧。

我还在读初一诶,不过我觉得1-0.9=0.1, 1-0.99=0.01,那么1-0.9......的差应该是0.1的无穷次方吧,若是0.1的无穷次方不等于0,那1也就不等于0.9......吧。初中生的理解,别太在意。

我还是认为分明“无穷小"和“绝对零"才好

物理说：永远0.99....<1
数学说：永远0.99....=1