椭圆规

证明：
我们根据题意，来确定这个椭圆的各个参数。
我们首先来命名杆上的三个点，1点为杆端滑块的轴心，2点为另一滑块的轴心，P点为椭圆轨迹形成点。
由此得到这个椭圆的所在的坐标系，是一个以十字滑道的交叉点为原点O，X、Y轴分别在两个滑道中1和2点的轨迹上的X⊥Y的坐标系上。我们设1点的轨迹在X轴上，2点的轨迹在Y轴上，那么这个椭圆的两个焦点F1、F2就在X轴上。
然后我们设1与P的距离长度为a,2与P的距离长度为b.
由图示可知，这个椭圆轨迹有两个坐标可以确定，一是（0，b）（a，0）.
因此这个椭圆的方程可以确定为：X2/a2+Y2/b2=1。
然后根据椭圆的第一个定义，即椭圆轨迹上的各点到两个定点的距离之和等于定长。
由于这个椭圆轨迹上的各点到两个定点的距离之和的定长等于2a存在；也存在这个椭圆轨迹上的各点到两个定点的距离F1F2为定长，即F1F2=2√（a2-b2)。
证毕。

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