减法使得运算中出现了负数这是可以理解的，因为负数在日常生活中可以出现。
比方，这自然就产生了负数；因为减法可以还原回去加法，但除法未必能还原回去乘法，我举个例子， 2-3=-1 还原是 -1+3=2，加减法可逆。除法我举例 3÷7=0.428571.. 那么令这个0.428571..为a,则按照乘除可逆原则，a×7=3。但问题是a和7的乘积真的等于3嘛。
无理数让本人最没法理解是它的第一个起始数是多少，只看从0之后起数的第一个数b，这个数是有理数还是无理数？这个b肯定不能是有理数，因为如果是有理数，则有尾数，不管它尾数是多少，肯定还有一个数比它小，因为其小数位还可以比这个b还低；假定它是无理数，那么它就应该是无限接近实数0。在[0,1]区间又出现了一个0.9...还难理解的数，关键是这个数是紧接着0开始。