这个故事大家小时候肯定都学过，先温习一下：
　　
　　关于浮力原理，有这样一个美丽的传说，据说，有一次希耶隆二世制造了一顶金王冠，但是，他总是怀疑金匠偷了他的金，在王冠中掺了银。
于是，他请来阿基米德鉴定，条件是不许弄坏王冠。当时，人们并不知道不同的物质有不同的比重，阿基米德冥思苦想了好多天，也没有好的办法。有一天，他去洗澡，刚躺进盛满温水的浴盆时，水便漫溢出来，而他则感到自己的身体在微微上浮。于是他忽然想到，相同重量的物体，由于体积的不同，排出的水量也不同—……他不再洗澡，从浴盆中跳出来，一丝不挂地从大街上跑回家。当他的仆人气喘吁吁地追回家时，阿基米德已经在作实验；他把王冠放到盛满水的盆中，量出溢出的水，又把同样重量的纯金放到盛满水的盆中，但溢出的水比刚才溢出的少，于是，他得出金匠在王冠中掺了银子。由此，他发现了浮力原理，并在名著《论浮体》记载了这个原理，人们今天称之为阿基米德原理。
　　
　　小学老师都这么教的，我们也就是这样记住了，阿基米德——称皇冠——洗澡——发现浮力原理。可是，等到学习中学物理时，我才知道什么是浮力原理：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力的大小。
　　
　　在称皇冠这个故事当中，阿基米德其实只证明了一件事，即相同材质、相同重量的物体所排开水的体积相同，并不能证明它所受到的浮力等于它所排开水的重量，用这个故事根本不能说明阿基米德原理的内容！
　　
　　
　　其实这个故事还有下文，那个工匠被国王斩首，而阿基米德也得到了国王的嘉奖。若干年后，有一个老妇人前来找阿基米德，老妇人拿出一个黄金的圆球，并请求阿基米德帮忙测试她请人做的这个金球是否被别人偷取了黄金！确定原始总量和金球没有差别后，阿基米德便用以前的排水法测试体积，结果发现按照阿基米德的理论，该金球被惨进了其他成分！就当阿基米德当众公布结果时，老妇人却气愤得将金球一切为二，出人意料，金球是空心的！老妇人是那个工匠的母亲，为了昭雪自己的儿子，她用了数年的时间设法证明阿基米德是错误的。而结果确实被她办到了，阿基米德疏忽了皇冠上的无数金饰件中有许多是空心的，而其结果也直接导致了阿基米德这个方法的狭隘性！
发贴人：219.148.158.*

这个故事确实不能作为推导出阿基米德定律的依据。原发帖人想不通是对的。
阿基米德定律的依据是其他的实验。

根据比重(密度)大小决定沉浮的原理可知:同一金块沉入水中的排水量，比该金块做成箱体浮于水面时最大的排水量，要小18.3倍。因此且不说该皇冠上是否有空心的饰件，仅就当时的铸造技术，铸件中无意留有气泡的情况也在所难免。由此推测,历史上因阿基米德上述测量方法而造成冤假错案，也是完全有可能的。——因此

很显然，在这里犯错误的，不是老妇人而是阿基米德。由此可见，科学家所说也不一定正确，真理有时也会掌握在普通人的手中。

阿基米德浮力理论存在以下诸多问题： 举个例子：瓶中装有1公斤菜油，然后向其中灌入0.1公斤的水，自然，水会沉入菜油底部。
——对此请问：这里究竟是水产生了0.1公斤的''浮力''而浮起了一公斤的菜油呢？还是菜油产生了1公斤的''重力''而压沉了0.1公斤的水？
显然两者都不是。因为前者无疑于说“一个幼儿可以举取一个大人”一样，有违生活常识；而后者无疑于说“儿子岁数可以比老子大”一样，有违时间顺序。——“菜油在上水在下”现象，实际上只是因为菜油的密度小于水的密度的自然结果，而并非‘浮力与重力’的功劳，这就如轮船浮于水面并非水的浮力作用而是因为轮船的平均密度小于水的密度的自然结果，是同样的道理。
由此可见，在所有沉浮问题上，‘浮力与重力’都是虚假的概念。因此，只有彻底抛弃‘浮力与重力’概念而只用密度概念，所有沉浮问题问题才会变得简单和清晰。
再举个例子：在一个容器中装满了1公斤的水，然后放入一个金属体，排除了0.9公斤的水，按照阿基米德原理的说法，这时这个金属体受到了0.9公斤的浮力，对吧？可是，剩下的0.1公斤水（再全部排开后）能够产生的最大浮力只有0.1公斤。——请问这时这个金属体受到的浮力究竟是0.9公斤呢还是0.1公斤？　　

显然，要正确回答上述问题，首先就必须搞清楚以下问题：

这个金属体受到的浮力，究竟是由排水量产生的还是由存水量产生的？

答案是肯定的：金属体真正受到的浮力是由存水量产生的，与排水量毫无关系，排水量在这里只是一个概念，所以其受到的浮力只能是0.1公斤而不是0.9公斤。

可见，用阿基米德原理来判断物体受到的浮力大小，结果往往是互相矛盾的。

因此，只有彻底抛弃阿基米德浮力定律（原理），才不会再出现上述思想混乱的情况。

关于“密度决定沉浮原理”的问答
问：请你用数学公式说明‘密度决定沉浮原理’。
答：ρ物＜ρ液,物体上浮或浮于液体上；
ρ物=ρ液,物体悬浮于液体内部任意深度(在液面以下)；
ρ物>ρ液,物体下沉。
问：你的观点本质上与阿基米德的观点有什么不同？
答：关于这个问题，首先我们应该搞清楚，密度和重力概念都是16世纪以后的产物，它们与阿基米德原来的理论本无关系，它们只是后来的人们
削足适履般的和牵强附会的加入到阿基米德理论中去的。也正因为如此，今天的沉浮理论才会给人们造成了如此大的思想混乱。因此，本文的目的就在于：剔除传统沉浮理论中的错误，保留其中合理的科学的成分，并使之更加简明。
问：你去问一问那些专家或者说设计人员，现在潜艇、轮船的设计是根据什么原理设计的，再来说说阿基米德定律有没有实际运用价值吧。
答：可以肯定的说，今天所有潜艇和轮船的设计，本质上都是根据密度决定沉浮原理来设计建造的，概莫能外，这里本质上与阿基米德原理毫无关系，否则，请不妨举出一两个具体例子？
问：按照密度决定的话，那钢铁制造的轮船永远无法漂浮了？
答 ：上述说法混淆了钢铁的密度与由钢铁制造的船的密度两个根本不同的概念。前者没有任何空间，而后者则包括了一定的空间，因而后者比前者的密度往往要小很多。这是两者的根本区别。
问：如何确定船的密度？
答：船的密度等于船的重量/船的体积。
问：假定船全部用钢材制造，由于船是个复杂结构，请问你所说的体积，指的是什么？
答：船的体积指的是:整个主船体(侧面不进水部份)最高水平线以下所有空间。
问：您知道吃水线的真实含义是什么吗？
答：吃水线的真实含义，就是悬浮在液体中的物体的密度，与该液体密度完全相等时的标志线。
问：那请问，如何确定船的载运量呢？要运多少才不会沉？
答：轮船的最大载运量=（水的密度—轮船的密度)×轮船的体积。就这么简单。
问：上述公式是怎么推导出来的，请拿出推导过程？
答：根据密度决定物体沉浮原理可知：
因为轮船沉入水中的临界点是ρ物=ρ液，所以这里自然有ρ物=〔M船+M货〕/V，M货= ρ液V—M船；
因M船=ρ船V,代入上式得，M货=ρ液V—ρ船V=〔ρ液-ρ船〕V。
以上即是上述公式的整个推导过程。错误和不完善之处，真诚欢迎各位老师批评斧正。

御坂200352013-04-19 04:12
回应lz：其实有关阿基米德的另一个传闻也经不起推敲。
相信都听过这个有关科学的故事：古希腊的叙拉古城遭到了罗马军队的侵袭。罗马军队乘着张帆的战舰，耀武扬威地驶向叙拉古港口，叙拉古城的青壮年和士兵们一起上前线去了，城里只剩下了老人、妇女和孩子，处于万分危急的时刻。就在这时，老阿基米德为了自己的祖国又站了出来。他让妇女和孩子们每人都拿着自己家中的镜子一齐来到海岸边，让镜子对准强烈的阳光，集中照射到敌舰的主帆上，千百面镜子的反光聚集在船帆的一点上，船帆燃烧起来了，火势趁着风力，越烧越旺，罗马人不知底细，以为阿基米德又发明了新式武器。就慌慌张张地逃跑了。
经流言终结者实验证明有以下几点疑点：
1.方位（流言终结者利用的是旧金山正午的强烈阳光，但阿基米德没法获得这样的阳光，因为叙拉古朝东，他只能利用较弱的拂晓阳光。）
2. 天气（哦，写这本书的人真该看看天上有没有云。）
3.罗马船会动（流言终结者测试表明，只要移动几寸，聚焦前功尽弃，更何况是一只舰队。）
4.帆无法燃烧（帆是白色的，加上海风一吹，热量散开，根本无法准确聚焦。）
5. 历史证据 （流言终结者从历史上得到的信息：“时间最早也可能是最好的有关叙拉古之战的文献，是由普罗毕斯拟写，当时参战士兵都还在世，里头完全没有提到‘火’或是‘镜子取火’。第一次提到‘火’是卢奇安，那是在三百年后，他也没提到‘镜子’，只有说‘火’。第一次提到叙拉古之战有用‘镜子取火’是安提米乌斯在八百年后写下。”“安提米乌斯的描述在12世纪又被加油添醋，最后变成了今日所知的故事。”）
6.武器规模尺寸 （流言终结者的测试表明，需要更多镜子和瞄准手死光镜才有可能见效，这显然是浪费资源，尤其是当时还有很多武器可以选择，例如阿基米德的弩炮。）
7.其他武器。（史书记载：“阿基米德开发的弩炮可以射出一颗火球到600尺外。”连不算神射手的“托瑞”都能射箭到300尺外，可见弩炮或弓箭等其他武器绝对能够终结这个流言。）
8.其实还有一点，当时只有铜镜，而铜镜的聚光能力完全不如现代的镀银镜，镀银镜都没法做到的事当时的铜镜更本不可能做到。

这个故事只能说是阿基发现了浮力这种现象，也没总结出什么规律来啊，那个公式是他后来总结出来的，大惊小乖

太长不看。

“金冠是否掺假的检验办法并非是阿基米德定律的最终试验”是对的，因为金冠可能有中空造成冤案也是可能的，但楼主以后的论述就纯属“半瓶醋”+盲人摸象了。让人感到可笑。

那只是故事，不是实验过程

该题完全错解
有中空的情况下造假是看不出来的

公元前200多年的技术是不可能把纯金铸造成空心的？你想太多了。

我们学的是一个更浪漫的故事，阿基米德求释那位工匠，结果国王同意了。

看完整栋楼发现不知道楼主在说些什么，漏洞百出 开篇就错

蠢材，球中空气也是成分