大神们啊，这道奥数题把我搞的乱死了，求解求解！！ - 奥数吧

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abc赵元媛楼主

有一根木棍，先用红色刻度分成m等份。再用蓝色刻度分成n等份（m＞n）然后沿刻度锯成小段，共得到170根长短不一的小棍，最长的有100根，求m,n.

2013年03月16日 06点03分 1

level 6

abc赵元媛楼主

答案是135和45，有会做的吗

2013年03月16日 06点03分 2

level 14

不知是你忽悠人，还是被人忽悠了。答案不可能是135和45，如果是倍数关系。每段就一样长了。与题意矛盾。
正确答案，应该是135和40吧。

2013年03月16日 10点03分 3

level 14

画个简图，不难做。明白道理，才是正道。做完事，我把过程说明一下。

2013年03月16日 10点03分 4

level 6

abc赵元媛楼主

谢谢了

2013年03月16日 11点03分 6

level 14

也是第一次做这种题型的题，觉得比较新鲜。
画个简图，容易找到关系。
所以我一直强调：小学生学习奥数，一定要注意“
数形结合”。

2013年03月16日 11点03分 7

level 10

m＋n-y＝170，m－n＋y＝100（y为切线重和数）解得n-y＝35，m＝135=5*27；据判断y＝5，n＝40。现在答案就对上了。我是借二楼的图理清思路的。 [Love]

当y不等于0时，n=ya、m=yb.n-y=y(a-1)=35，y为1、5、7、35。回家再算

2013年03月16日 13点03分 10

好吧，刚才有点乱。因为y又是135的约数，所以y＝5。

2013年03月16日 13点03分

上面是y不等于1时。y的取值是5、7、35，因为又是135的约数，所以y＝5。当互质时y＝0（不合题意舍去）

2013年03月17日 01点03分

level 14

题目如果只求m的值（m>n）,则不需要考虑周期性。
因为：
第一步，将全根等分成m份。如图：

第二步,按n等分画线,如图:

也就是说:短段总是偶数(成对成对的出现),以本题为例,短段170-100=70(段),说明是由原来的：70÷2=35段分成的。【有35条线画段上】
所以：m=100+(170-100)÷2=100
+3
5=135

2013年03月17日 00点03分 11

我楼上的证明可以不？

2013年03月17日 01点03分

虽然我说得还是有点乱，不过再整理一下应该就行了。上面说漏了，y不等于1，如果两数互执，没有重合线。

2013年03月17日 01点03分