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初一党飘过，还没学呢，凑
十五字
，走人
2013年03月09日 02点03分
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额……你这图画的也太乱了，害得我都没看到B（0，3）这个条件……
第1问：A（-1，0）B（0，3）C（2，3）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，将A、B、C三点代入解析式，得到抛物线的解析式为y=-x²+2x
+3
第2问：由于四边形ABDE是一个不规则的四边形，所以求面积通常采用割补法。
（1）即作DH⊥x轴，则四边形ABDE的面积=S△AOB+S梯形BOHD+S△DHE。
（2）下面只要求出D和E的坐标，那么就可以求出这些面积了。
（3）D为抛物线的顶点，可通过配方法或套用顶点坐标公式，得到D（1，4），令y=0得到-x²+2x+3=0，解得x1=-1（-1即为A点坐标，舍去）x2=3，所以E（3，0）
（4）求出了D、E的坐标，我们就可以求出DH=4，OH=1 OE=3 则HE=2。
（5）四边形ABDE的面积=S△AOB+S梯形BOHD+S△DHE=（OA×OB÷2）+【（OB+DH）×OH÷2】+（DH×HE÷2）=（1×3÷2）+【（3+4）×1÷2】+（4×2÷2）=1.5+3.5+4=9
（6）结论：四边形ABDE的面积等于9
第3问：要判断△AOB是否与△BDE相似，首先要找有没有等角，而题目中没有给出等角的条件，所以就要进一步寻找对应边的比相等的条件，即：AB：DE=AO：BD=OB：BE。找到了对应边的条件，我就需要分别算出上述线段的长度，然后再进行计算即可。计算这些线段的长度可以使用勾股定理。
（1）OA=1 OB=3，则由勾股定理，AB==√1²+3²=√10
（2）OB=3，OE=3，则由勾股定理，BE=√3²+3²=3√2
（3）DH=4，HE=2，则由勾股定理，DE=√4²+2²=2√5
（4）求BD的长度，也可以用勾股定理，作DM⊥y轴，则OM=4、DM=1，且OB=3，则BM=1，∴由勾股定理，BD=√1²+1²=√2
（5）计算 AB：DE=√10：2√5=√2/2
AO：BD=1：√2=√2/2
OB：BE=3：3√2=√2/2
∴AB：DE=AO：BD=OB：BE
∴△AOB与△BDE相似（三组对应边的比相等，两三角形相似）
【点悟】（1）有点的坐标，就可以代入求解析式（2）有解析式，就可以求点的坐标，有点的坐标，就可以求线段的长度，有线段的长度，就可以转函数问题为平面几何问题求解（3）在判断三角形是否相似时，一般要先找角相等的条件，而本题中没有给出角的条件，就要找三组对应边的比相等的条件。本题中没有给相似符号，所以对应边的顺序应该遵循“长边对长边，短边对短边”的原则，这样才不容易出错。
2013年03月09日 22点03分
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第1问：A（-1，0）B（0，3）C（2，3）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，将A、B、C三点代入解析式，得到抛物线的解析式为y=-x²+2x
+3
第2问：由于四边形ABDE是一个不规则的四边形，所以求面积通常采用割补法。
（1）即作DH⊥x轴，则四边形ABDE的面积=S△AOB+S梯形BOHD+S△DHE。
（2）下面只要求出D和E的坐标，那么就可以求出这些面积了。
（3）D为抛物线的顶点，可通过配方法或套用顶点坐标公式，得到D（1，4），令y=0得到-x²+2x+3=0，解得x1=-1（-1即为A点坐标，舍去）x2=3，所以E（3，0）
（4）求出了D、E的坐标，我们就可以求出DH=4，OH=1 OE=3 则HE=2。
（5）四边形ABDE的面积=S△AOB+S梯形BOHD+S△DHE=（OA×OB÷2）+【（OB+DH）×OH÷2】+（DH×HE÷2）=（1×3÷2）+【（3+4）×1÷2】+（4×2÷2）=1.5+3.5+4=9
（6）结论：四边形ABDE的面积等于9
第3问：要判断△AOB是否与△BDE相似，首先要找有没有等角，而题目中没有给出等角的条件，所以就要进一步寻找对应边的比相等的条件，即：AB：DE=AO：BD=OB：BE。找到了对应边的条件，我就需要分别算出上述线段的长度，然后再进行计算即可。计算这些线段的长度可以使用勾股定理。
（1）OA=1 OB=3，则由勾股定理，AB==√1²+3²=√10
（2）OB=3，OE=3，则由勾股定理，BE=√3²+3²=3√2
（3）DH=4，HE=2，则由勾股定理，DE=√4²+2²=2√5
（4）求BD的长度，也可以用勾股定理，作DM⊥y轴，则OM=4、DM=1，且OB=3，则BM=1，∴由勾股定理，BD=√1²+1²=√2
（5）计算 AB：DE=√10：2√5=√2/2
AO：BD=1：√2=√2/2
OB：BE=3：3√2=√2/2
∴AB：DE=AO：BD=OB：BE
∴△AOB与△BDE相似（三组对应边的比相等，两三角形相似）
【点悟】（1）有点的坐标，就可以代入求解析式（2）有解析式，就可以求点的坐标，有点的坐标，就可以求线段的长度，有线段的长度，就可以转函数问题为平面几何问题求解（3）在判断三角形是否相似时，一般要先找角相等的条件，而本题中没有给出角的条件，就要找三组对应边的比相等的条件。本题中没有给相似符号，所以对应边的顺序应该遵循“长边对长边，短边对短边”的原则，这样才不容易出错。
数学大神就是厉害啊!
2013年03月10日 00点03分
level 7
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@CSOL虎1987 和 @冰鸾_小沧 你们过奖了，这道题是属于二次函数和相似的非常非常非常基础的题目，一般数学成绩中等以上的同学到了初三下学期只要硬着头皮做就一下子就能做出来。
我打了这么多字，是因为我觉得楼主可能没有好好听课，或者是老师不好好讲课，或者是老师讲方法的时候没听进去。从而导致做这种类型题目的方法还没有完全掌握，所以我就把这道题目按照老师讲课的角度深度地剖析，而不只是给个答案而已。
希望楼主看了能够有所收获哦
2013年03月10日 07点03分
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我打了这么多字，是因为我觉得楼主可能没有好好听课，或者是老师不好好讲课，或者是老师讲方法的时候没听进去。从而导致做这种类型题目的方法还没有完全掌握，所以我就把这道题目按照老师讲课的角度深度地剖析，而不只是给个答案而已。
希望楼主看了能够有所收获哦
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