假如线段是从0到10，这个线段要切除“0”这个点或“10”这个点。在我这里无理数是无限小数，不要和我说什么定义，我只能告诉你定义是错的，无限小数无论循不循环都应该属于一类，康托尔误人子弟，好了就是这个意思

这么好的题，没人吗？自己顶顶顶顶顶

三分之一也算无理数？这样的话概率貌似为零。

无限小数是无理数？
你的定义和别人都不一样，知识体系和别人不一样，那么怎么能让别人按照你的知识体系来证明呢？
你得把你所有的基本公理定论都写出来，别人才有可能做出。

就是所有的无限小数都是无理数，不是无限小数就是有理数，三分之一是有理数，0.3333……是无理数这俩个不相等

无理数多：
0-10可等价于0-1的无理数概率；
0-1上的任意数都可以用1/n表示，所以知道看1/1,1/2,1/3...1/n（n->无穷大）中有理数的概率，发现除了2以外的质数分之1都为无理数，既3、7、13....,而且他们的倍数分之1也是无理数，不难发现几乎大部分数都有质数因子，所以无理数多很多。

楼主不妨先证明三分之一是有限小数给我们看看。

回7楼：我的定义是实数包括有理数即整数和分数！无理数属于非实数，就是无限小数。三分之一没有有限小数可以表示，0.33333……只是十进制里最接近它的数，非要用有限小数表示可以用三进制里面的0.1表示。实数的最基本定义是和数轴上的点能一一对应的数（我的理解你对应我，我对应你），三分之一做到了，而0.33333……在我看来只是一个正在无限缩小的线段，可以说这个点可以称作“最小”，那么这个数也只是可以称作“正在无限缩小”，二者是有区别的。0.333……一直也没告诉我它到底对应的是哪个点！只不过因为它是循环的我们知道了它下一步如何缩小的规律而已，但即使知道了那也是一个无穷无尽的过程……它永远都只是一个正在无限缩小的线段，不是点！说白了在十进制里没有三分之一这个点能对应的数

理论略非主流。且不论你有理数、无理数、实数概念上的问题。你难道不觉得按你的定义，本该连续的数轴变成间断的了吗？
顺便再问句，按你的定义，根号2是有理数还是无理数呢？

0.99999……≠1，首先问一下，一个无限增大的数＋10－一个同样无限增大的数＝？，可能你们认为等于0，我认为等于10。我来破解流风的证明：“设x等于0.9999……，10x－x＝9，所以x＝1”这是个错误的证明我认为10x－x为什么不能＝8.99999……1，10x和x虽然都同为无限（我认为是无限增长9这只是个过程），但10x是在x基础上乘以10，10x理应在小数点末位少一个9（即使无限增长也是如此），所以说至少他这个证明不能说明0.999999……＝1。我认为0.99999……不存在等于1，所以可以说不等于1

有理数=无限个
无理数=无限个
可能性=有理数/(有理数+无理数)=无限/无限=1

当你们的讨论一定程度后，就成了语言学和逻辑学的游戏了。注意，概念都是被定义的，被定义就得用语言学来表述，而语言学是没有绝对标准的。。。

这么鸡糟的问题

拿好经验你是要标准的
十五字
对吧

看懂了，就是无限10进制等分，都是“无理数”惹的祸起初还以为搂住刚上初一没学好呢，目测是2/5吧，如果按搂住所谓的无理数的话。其实这个不能算概率，因为概率不是统计

几乎为零

这属于不完全条件下的推理...数轴上有无限多个有理数和无理数,理说几率为0,可并不一定

有理数集是有限集，是个0测度集，所以概率是0