为什么拉氏变换终值定理要求sF(s)的所有极点都在左半平面
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level 6
zhiwei248 楼主
从终值定理的证明过程看，貌似没发现哪里要求sF(s)的极点必须都在左半球。就用了微分性质，再取个极限就完事儿了，而且与之类似的初值定理就没有对极点位置的要求。
终值定理为什么会有这个约束？以前学的时候也没怎注意，今天预习自控时（马上考试，但LZ确实是预习[拍砖]）才注意到这个问题
2012年12月30日 09点12分 1
level 12
plu_icesheep
LZ 如果真的是为了自控而预习的话是没有必要关心这种细节问题的。
快考试了应该把更多的精力用在可能考到的题型和知识点上。
你的问题中，极限号和积分号不能随便交换的，极点都在左半平面时可以保证其交换性。
例子是 f(t)=sint 使用终值定理是错的，当然 sint 没有终值。
因为 pF(p)=L(cost)=p/(1+p^2) 它在虚轴上有极点。
2012年12月30日 09点12分 2
level 1
19901120hgm
你是在求稳态误差的时候用到拉氏变换终值定理吧。极点在左半平面系统才稳定，这是建立稳定系统的充分必要条件，不是拉氏变换终值定理的要求。
2015年12月18日 12点12分 3
1