level 7
1“量子芝诺效应”
我们生活在一个4维的世界中,其中3维是空间,1维是时间。时间是一个很奇妙的东西,它似乎和另3维空间有着非常大的不同,最关键的一点是,它似乎是有方向性的!拿空间来说,各个方向没有什么区别,你可以朝左走,也可以向右走,但在时间上,你只能从“过去”向“未来”移动,而无法反过来!虽然有太多的科幻故事讲述人们如何回到过去,但在现实中,这从来也没有发生过,而且很可能永远不会发生!这样猜测的理由还是基于某种类似人择原理的东西:假如理论上可以回到过去,那么虽然我们不行,未来的人却可以,但从未见到他们“回来”我们这个时代。所以很有可能的是,未来任何时代的人们都无法做到让时钟反方向转动,它是理论上无法做到的!
这看起来很正常,无法逆着时间箭头运动,这似乎天经地义。但在物理上,这却是令人困惑的,因为在理论中,似乎没有什么特征可以显示出时间有一个特别的方向。不论是牛顿还是爱因斯坦的理论,它们都是时间对称的!中学老师告诉你t0时刻的状态,你就可以向“未来”前进,推出tn时刻,但也可以反过来向“过去”前进,推出-tn时刻。理论没有告诉我们为什么时间只能向tn移动,而不可以反过来向-tn移动!事实上,在基本层面上,不管时间是正着走还是倒着走,它都是符合物理定律的!但是,一旦脱离基本层面,上升到一个比较高的层次,时间之矢却神秘地出现了:假如我们不考虑单个粒子,而考虑许多粒子的组合,我们就发现一个强烈的方向。比如我们本身只能逐渐变老,而无法越来越年轻,杯子会打碎,但绝不会自动粘贴在一起。这些可以概括为一个非常强大的定律,即著名的热力学第二定律,它说,一个孤立体系的混乱程度总是不断增加的,它的量度称为“熵”。换句话说,熵总是在变大,时间的箭头指向熵变大的那个方向!
现在我们考察量子论。在本节我们讨论了DH解释,所有的“历史”都是定义得很好的,不管你什么时候去测量,这些历史——从过去到未来——都已经在那里存在。我们可以问,当观测了t0时刻后,历史们将会如何退相干,但同样合法的是,我们也可以观测tn时刻,看“之前”的那些时刻如何退相干。实际上,当我们用路径积分把时间加遍的时候,我们仍然没有考虑过时间的方向问题,它在两个方向上都是没有区别的!再说,如果考察量子论的基本数学形式,那么薛定谔方程本身也仍然是时间对称的,唯一引起不对称的是哥本哈根所谓的“坍缩”,难道时间的“流逝”,其实等价于波函数不停的“坍缩”?然而DH是不承认这种坍缩的,或许,我们应当考虑的是历史树的裁剪?盖尔曼和哈特等人也试图从DH中建立起一个自发的时间箭头来,并将它运用到量子宇宙学中去。
我们先不去管DH,如果仔细考虑“坍缩”,还会出现一个奇怪现象:假如我们一直观察系统,那么它的波函数必然“总是”在坍缩,薛定谔波函数从来就没有机会去发展和演化。这样,它必定一直停留在初始状态,看上去的效果相当于时间停滞了。也就是说,只要我们不停地观察,波函数就不演化,时间就会不动!这个佯谬叫做“量子芝诺效应”(quantum Zeno effect),我们在前面已经讨论过了芝诺的一个悖论,也就是阿喀琉斯追乌龟,他另有一个悖论是说,一支在空中飞行的箭,其实是不动的。为什么呢?因为在每一个瞬间,我们拍一张snapshot,那么这支箭在那一刻必定是不动的,所以一支飞行的箭,它等于千千万万个“不动”的组合。问题是,每一个瞬间它都不动,连起来怎么可能变成“动”呢?所以飞行的箭必定是不动的!在我们的实验里也是一样,每一刻波函数(因为观察)都不发展,那么连在一起它怎么可能发展呢?所以它必定永不发展!
从哲学角度来说我们可以对芝诺进行精彩的分析,比如恩格斯漂亮地反驳说,每一刻的箭都处在不动与动的矛盾中,而真实的运动恰好是这种矛盾本身!不过我们不在意哲学探讨,只在乎实验证据。已经有相当多的实验证实,当观测频繁到一定程度时,量子体系的确表现出芝诺效应。这是不是说,如果我们一直盯着薛定谔的猫看,则它永远也不会死去呢?
时间的方向是一个饶有趣味的话题,它很可能牵涉到深刻的物理定律,比如对称性破缺的问题。在极早期宇宙的研究中,为了彻底弄明白时间之矢如何产生,我们也迫切需要一个好的量子引力理论,在后面我们会更详细地讲到这一点。我们只能向着未来,而不是过去前进,这的确是我们神奇的宇宙最不可思议的方面之一。
2012年12月03日 14点12分