既然
@ KOF2002FANS 要写相量法，那我就不写了~
我写的很简洁，不过下面还是尽量少插楼吧~

电路在现实生活中应用极为广泛，这一个世纪以来人类对电路的探索研究一直都没有停止过，就是这个初中课本里的电路牵引出了许多规模庞大的学科，而这一切的开始就是最基础的电路理论。这里我打算尽量浅显而宽泛地介绍一下电路基础知识，但不完全是科普，这次我不会介绍任何技巧性或是繁琐的内容，也不会给太多推导。另外，我主要是写给有一点微积分基础的中学生的，对电路完全没有概念的大学党也可以看看。
以下所说的电路都是是集总参数电路，即电路尺寸远小于电路工作时产生电磁波的波长，如果电路特别大或者频率特别高的话，那就需要另外一套方法来分析电路了。
一、理想元器件
实际电路中的元件是多种多样的，往往一个元件呈现出多种物理特性，比如导线绕成的线圈不仅有电感性质还有电阻和电容性质。为了方便理论分析，我们在电路中使用理想模型，即就是理想元器件，我们会用足以表征一个实际元件主要特性的模型（理想元件及其组合）来代表该电路元件。下面我们就来介绍几个常见的理想元器件。
1.
电阻元件
这个大家初中都学过了，废话就不说了，在这里我们关心的电路元件的特性只有一个，那就是伏安关系，很多时候简记为
VCR(Voltage Current Relationship)
。电阻元件的伏安关系很简单，那就是欧姆定律：
U=IR
我们可以看到欧姆定律中没有时间项
t
，即伏安关系与时间无关，所以我们称电阻元件是一种“无记忆”元件。另外电阻也分为线性电阻和非线性电阻，我们这里讨论的都是线性电阻。这就是电阻的电路图：

2.
电容元件
电容
C
是一个物理量，它的定义式是
C=Q/u
，单位是法（拉）
F
，
1F=1V/C
，一般用的比较多的是微法和皮法，我们把电容器也简称电容。对于电容器来说
u
是电容器两端电压，
Q
是电容上所带的正负电荷，关于电容器是怎么一回事，还有电容器种类什么的就不多讲了。我们现在来看看电容器的
VCR
，在这之前，我们先定义电流
i=dq(t)/dt
，即单位时间通过某截面的电荷量，然后结合电容的定义我们很容易得到：
这里我们发现通过电容电流（或者说电容所在支路上的电流）与电容两端电压呈正比。对上式两边同时积分就可得到：
上式表明电容电压的数值并不取决于该时刻的电流值，而与电流全部过去历史有关，所以我们说电容是一种“记忆元件”。
这就是电容的电路图：

3
电感元件
电感
L
是一个物理量，也称为自感系数，其定义式是：
L=
Ψ
/i
，Ψ是磁链即通过线圈的磁通量乘以匝数，
i
是通过电感元件的电流。电感的单位是亨（利）
H
，
1H=1Wb/A
。电感两端的电压满足
u=d
Ψ
/dt
。这里有的同学会说：“乱讲，有电磁感应的时候根本不能定义电压！”那我就稍微提一下，电路中的电压和电磁学中的并不完全是相同的概念，电磁学中的电势是用电场定义的，只有保守场才能找到势函数，而电路中基本没有电场的概念，电压可以看做是从能量的角度定义的，即
u=P/i
，而实际上你用电压表测的话，它会很精确的告诉你电路中定义的电压（电压表才不知道有没有涡旋电场！）。
扯远了，我们要迅速回到
VCR
的推导上来，其实结果已经很明显了，只要把上面两个式子联立就能得到：
我们发现电感的电压与电流的变化率成正比，将上式两边积分就得到：
我们发现电感的电流取决于其初值与
[t0,t]
区间所有的电压值，也是记忆元件。另外电容和电感都是能储存能量的元件，其本身不消耗能量，而是通过电磁场把它储存起来，电容电感的能量这里就不说了，有兴趣的同学可以用
p(t)=u(t)i(t)
去推推看。
这就是电感元件的电路图：

4.
理想电源
电路理论中主要用到的理想电源有电压源、电流源和受控源，受控源这里就不讲了，它在有晶体管的电路中用处很大。
我们先来看看电压源，顾名思义，电压源就是电压确定的电源，初中碰到的电池其实就是理想电压源，没有特殊说明的话电压源的端电压是定值，即
U=Us
。
以此类推电流源就是电流确定的电源，其端电压可以是任何值，同样，没有特殊说明的话电流源的电流是定值，即
I=Is
。
实际的电源则有很多种模型，最常见的有电压源串联电阻（就是高中里碰到的电池了）、电流源并联电阻。另外，理想电压、电流源的电压电流并不都是定值，可以人为定义，不过在这里我们默认它们是定值了。
左边是电压源，右边是电流源：

二、基尔霍夫定律、戴维南与诺顿定理
1.
基尔霍夫电流定律（
KCL
）
讲基尔霍夫定律之前先要明确两个概念：节点、支路和回路。每个二端元件可以构成一条支路（
branch
），两条或两条以上支路的连接点叫做节点（
node
），这样其实根本没说清楚对吧？
其实可以这样理解：在同一时刻，同一支路上的电流是唯一的，同一节点上的电位也是唯一的。这虽然是描述性的语言，把它反过来作为定义也未尝不可，支路和节点的这两个性质也是电路分析的基础。电路中的任一闭合路径叫做回路（
loop
）。在下图中共有
a,b,c,d
四个节点，
R1,R3,
都可以看成是支路，
Vs1
和
R1
在一起也可以看成是一个支路，回路一共有
3
个：
dabcd
、
aR3cba
、
daR3cd
。
现在我们来说基尔霍夫电流定律，即
KCL
（
Kirchhoff current law
）：在任一时刻，流入一个节点的电流总等于从这个节点流出电流的总和。用数学形式表达就是：
在上图中，考虑节点
c
的电流，可以得到
i3=i1+i2
。
另外，
KCL
不仅适用于节点，对于任意一个多端网络，其流入电流之和也等于流出电流之和。

2.
基尔霍夫电压定律（
KVL
）与支路电流法
基尔霍夫电压定律，即
KVL
（
Kirchhoff voltage law
）就是：在任一时刻，在电路的任一闭合回路中，各支路电压的代数和为零。用数学形式表达就是：
同学们肯定会问，各支路电压是怎么定义的呢？一般书上都会说参考方向的一些规定，但其实没什么必要，说了也未必记得住，其实只要举几个例子就可以讲清楚。所以现在我要介绍一个求解电路的方法：支路电流法。支路电流法是最基本的求解电路中电流、电压的方法，除此之外还有网孔电流法、节点电压法，其本质都是一样的，都是应用
KVL
和
KCL
。
我们还是看上面那个电路，
R1
，
R2
，
R3
，
Vs1
，
Vs2
都是已知量，现在求
i1
，
i2
，
i3
，注意图上电流的方向未必是真实方向，只是人为规定的方向。当解出的电流为正，则电流方向与规定方向相同，若解出的电流为负，则相反。先用
KCL
列出
i3=i1+i2
，然后根据
KVL
，按
cbadc
可以列出：
i2R2-Vs2+Vs1-i1R1=0
，按
cbaR3c
可以列出：
i2R2-Vs2+i3R3=0
，仔细看一下同学们就发现了，其实
KVL
等号左边的是沿绕行方向电压下降的量求和！当然，你要是对电压上升的量求和也是没问题的。在这个电路中确定每项电压的正负是很容易的事，不过在电压电流都有规定方向的时候（比如电路中有电容电感），搞错正负号的事情还是时有发生，总之记住求绕行方向的压降之和就对了。

现在我们回到对
i1
，
i2
，
i3
的求解过程上来，上面我们利用
KCL
和
KVL
列出了
3
个独立的方程，即
三个未知量，三个线性方程，就可以把
i1
，
i2
，
i3
都解出来了。事实上，用支路电流法求解电路时，若电路中共有
n
个节点，则其中任意的（
n-1
）个节点的
KCL
方程是互相独立的，余下那个节点的
KCL
方程则是不独立的。在一般情况下，
KVL
能够提供的独立方程个数总等于支路数
b
与独立的节点数
(n-1)
的差值，即
KVL
提供的独立方程数
l=b-(n-1)
。未知量的个数是
b
，所以对于任何电路，支路电流法都可以求出唯一解。

终于等到了！好好学习！(插一下又不会怀孕~）

今天先更新到这里了，后面开始讲一阶电路的完全响应。。。本来还打算讲讲相量法啊，阻抗啊什么的，不过@KOF2002FANS 要写，那我就不讲了，那一阶电路稍微写详细一点吧，心情好的话我说不定把二阶电路也一起写了。。。

好贴要顶，话说这发帖的30分钟居然没人插楼……略冷清啊……

@ alrigz 你居然自己把楼给删了。。。其实我打算后边再继续更新的，现在插一下应该也没什么关系吧。。。

电阻电容电感，你怎么把忆阻给漏了。

好贴要顶~

完全看不懂，只是来顶qq姐的

虽然都不懂，但完全没兴趣 = =

顶qq姐

qq妹子怎么也变工科的了
不过还是要大喊一声“你们说的我都不懂！我是来看妹纸的！”

看来几个人要做电路基础大**啊= =