酒令中的数学之一------躲30
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海蓝港湾 楼主
一日吧友聚会行酒令叫做躲30从一开始,2个人轮流数,每次可以连续的数一个数或者2个谁数到30 谁输开始研究为了推理的方便引入符号系统“从一开始,2个人轮流数,每次可以连续的数一个数或者2个谁数到n 谁输 ,如果先数者可以必赢,记为f(n)=1,否则记为f(n)=0”容易知道:f(1)=0 '简单吧,就一个数, 先数的自然倒霉f(2)=1 ' 比较简单吧,1和2就是不一样, 我们数一个,给对方留一f(3)=1 '还是简单的, 先数1,2 对方只能数3了请楼下的继续
2007年05月16日 00点05分 1
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海蓝港湾 楼主
注意了思维要飞跃了我们看f(4)4 个数字 ,数一个 还有3个,数2个还有2个,但是2和3都是先数者必胜所以f(4)=0
2007年05月16日 00点05分 2
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海蓝港湾 楼主
出定理了 ,好好看看,数学就是这样来研究的:躲30定理一:如果f(n)=0, 那么f(n+1)=1, f(n+2)=1,f(n
+3
)=0证明可以由高一学生来完成
2007年05月16日 00点05分 3
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海蓝港湾 楼主
推理:f(3n+1)=0,f(3n+2)=1,f(3n+3)=1, 这里n为自然数。有了这个推理,问题就简单了,因为f(30)=f(3*9+3)=1 所以先数的可以胜利。具体如何数呢?
2007年05月16日 00点05分 4
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海蓝港湾 楼主
先数1,2 然后跟数,就是他数一个,你就数2个,他数2个,你就数1个下面演示一下:a 1 2b 3a 45 b 67a 8b 9 10a 11b 12a 13 14b 15 16a 17b 18a 19 20 b 21 22a 23b 24 25 a 26 b 27 a 28 29 b 30
2007年05月16日 00点05分 5
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