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feng1734
楼主
1.物理学基本框架
物理学研究的对象是一个一个事件，也就是所有事件构成的**。
经典理论中唯一的可观测量是时空坐标，所以在经典理论中，物理学所研究的对象就是一个四维流形（不知道我有没有误解流形的概念）。而所谓物理学定律其实就是一套联系若干个时空坐标的方程式。方程中出现的任何项都可以叫做物理量。
2.坐标系和坐标系之间的变换
物理学上所谓建立起一个坐标系或者说一个参考系，其实就意味着给出这个四维流形的一个具体的参数化方案。对任意一个事件，在两个参数化方案中会分别对应两个四维参数，也就是两个坐标，这两个坐标间的变换关系就叫做两个坐标系之间的变换关系。
3.事件作为坐标变换下的不变量
考虑到事件的概念可以在某种意义上脱离流形上的具体的参数化方案，所以可以认为事件本身就是一个坐标变换下的不变量。
3.惯性系和洛伦兹变换
在只考虑电磁作用的时候，可以用光建立起一系列特殊的坐标系，在这些坐标系中，光速不变，即任意的光子的世界线上的任意两点（r1，t1）和（r2，t2），总是满足r2-r1=t2-t1。这样的参考系就叫做惯性系。
物理上实验发现，惯性系之间的坐标变换关系就是洛伦兹变换（固有洛伦兹变换，包括三维空间中的旋转以及四维的平移）。
4.洛仑兹协变
考虑到物理学定律需要经得起不同时间，不同地点的各种实验检验，所以能够被实验验证的物理学定律一定可以写成在许多不同的坐标系下相同的形式。
因为惯性系之间的变换就是洛伦兹变换，所以当验证试验总是在惯性系中操作的时候，物理学定律具有的这种不变的形式就被称为物理学的洛仑兹协变形式。比如三维方程F=q（E+vxB）就是洛仑兹协变的。
5.洛伦兹变换下的物理量
在某个坐标系中，以F=q（E+vxB）为例，E是电场，是物理量。在实现一个洛伦兹变换后，也就是进入另一个参考系之后，E作为时空坐标的函数，按照时空坐标的洛伦兹变换也将变换成新的物理量E'，但他不满足新的坐标系下的洛伦兹力公式，即原来的物理量电场在洛伦兹变换下将变成另外的物理量，不再是电场。
6.洛伦兹不变量
一般的，试想一个物理量经过所有的洛伦兹变换会变成一大堆物理量，而后让这大堆物理量中的所有物理量都经过所有的洛伦兹变换，则最后得到的最最大堆的物理量构成的**就是任意洛伦兹变换下的一个不变“子空间”（应该有一个更好的名字，但我目前不知道）。把这最大堆的物理量都放在一起，并认为他们构成一个新的物理量，如同事件的概念一样（事件是任意坐标变换下的不变量，自然也是洛伦兹变换下的不变量），可以认为这个新的物理量也是洛伦兹变换下的不变量，比如电磁场张量
2012年11月18日 07点11分
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物理学研究的对象是一个一个事件，也就是所有事件构成的**。
经典理论中唯一的可观测量是时空坐标，所以在经典理论中，物理学所研究的对象就是一个四维流形（不知道我有没有误解流形的概念）。而所谓物理学定律其实就是一套联系若干个时空坐标的方程式。方程中出现的任何项都可以叫做物理量。
2.坐标系和坐标系之间的变换
物理学上所谓建立起一个坐标系或者说一个参考系，其实就意味着给出这个四维流形的一个具体的参数化方案。对任意一个事件，在两个参数化方案中会分别对应两个四维参数，也就是两个坐标，这两个坐标间的变换关系就叫做两个坐标系之间的变换关系。
3.事件作为坐标变换下的不变量
考虑到事件的概念可以在某种意义上脱离流形上的具体的参数化方案，所以可以认为事件本身就是一个坐标变换下的不变量。
3.惯性系和洛伦兹变换
在只考虑电磁作用的时候，可以用光建立起一系列特殊的坐标系，在这些坐标系中，光速不变，即任意的光子的世界线上的任意两点（r1，t1）和（r2，t2），总是满足r2-r1=t2-t1。这样的参考系就叫做惯性系。
物理上实验发现，惯性系之间的坐标变换关系就是洛伦兹变换（固有洛伦兹变换，包括三维空间中的旋转以及四维的平移）。
4.洛仑兹协变
考虑到物理学定律需要经得起不同时间，不同地点的各种实验检验，所以能够被实验验证的物理学定律一定可以写成在许多不同的坐标系下相同的形式。
因为惯性系之间的变换就是洛伦兹变换，所以当验证试验总是在惯性系中操作的时候，物理学定律具有的这种不变的形式就被称为物理学的洛仑兹协变形式。比如三维方程F=q（E+vxB）就是洛仑兹协变的。
5.洛伦兹变换下的物理量
在某个坐标系中，以F=q（E+vxB）为例，E是电场，是物理量。在实现一个洛伦兹变换后，也就是进入另一个参考系之后，E作为时空坐标的函数，按照时空坐标的洛伦兹变换也将变换成新的物理量E'，但他不满足新的坐标系下的洛伦兹力公式，即原来的物理量电场在洛伦兹变换下将变成另外的物理量，不再是电场。
6.洛伦兹不变量
一般的，试想一个物理量经过所有的洛伦兹变换会变成一大堆物理量，而后让这大堆物理量中的所有物理量都经过所有的洛伦兹变换，则最后得到的最最大堆的物理量构成的**就是任意洛伦兹变换下的一个不变“子空间”（应该有一个更好的名字，但我目前不知道）。把这最大堆的物理量都放在一起，并认为他们构成一个新的物理量，如同事件的概念一样（事件是任意坐标变换下的不变量，自然也是洛伦兹变换下的不变量），可以认为这个新的物理量也是洛伦兹变换下的不变量，比如电磁场张量
