如图所示，过圆O的圆心作一直线交圆O于A、A[2]两点，分别过点O、A作直线OA的垂线l[1]、l[2]，l[1]与圆O交于两点A[3]、A[4]。在圆上任取一点Q（不与点A、A[2]、A[3]、A[4]重合），作直线OQ，过点Q作l[1]的垂线QB，垂足为点B，作直线AB交直线OQ于点P，过点P作l[1]的垂线分别交l[1]、l[2]于点C、D。求证：PO与PD长度相等。

神初中题给跪了..

三角形PBC和三角形PAD相似，有比列PD/CD=PB/PA。
三角形PQB和三角形POA相似，有比列PO/QO=PB/PA.
所以PD/CD=PO/QO。又因为CD=OA，OA=QO。
故有PD=PO。

我想说我用解几解出来了那个抛物线，证明了结论，可这真是初中题。。。