求教~关于微分方程的解集~
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level 7
j_baptiste 楼主
为什么二阶常系数齐次微分方程的解集所构成的线性空间的维度是二呢？？求解释啊！谢谢啦！
2012年08月11日 02点08分 1
level 7
j_baptiste 楼主
自己顶顶~~别沉了~
2012年08月11日 02点08分 2
level 8
ZZU刘晓博
呵呵呵呵，此方程解中有两个自由常数，故其解全部由二维向量构成，又O是方程之解，解对加法及数乘封闭，因而是二维线性空间…
2012年08月11日 03点08分 3
level 13
plu_icesheep
两个初值对应一个向量
2012年08月11日 03点08分 4
level 7
j_baptiste 楼主
其实问题是~我知道是解集可以构成线性空间，但是为什么通解中有两个未知常量而不是三个四个或者是五个~@ZZU刘晓博 @plu_icesheep 
2012年08月11日 12点08分 5
plu_icesheep
光靠方程定不出解的，只有任给两个初值以后，才有存在唯一满足初值的解。所以初值可以和二维向量形成一个一一对应，容易证明这种对应是线性空间的同构。同构的线性空间具有相同的维数。
2012年08月11日 12点08分
plu_icesheep
说的不太好，应该说任何一个解，和一个二维向量形成一个一一对应，这个二维向量具体如何取，就不妨取初值。
2012年08月11日 12点08分
level 5
zx25458789
看看线性代数，也许有启发，里边有介绍
2012年08月11日 16点08分 6
level 10
_很腐很猥琐
2012年08月11日 16点08分 7
j_baptiste
嗯嗯！谢谢！！我要的就是这个！！！我还要仔细看看！谢谢啦！
2012年08月12日 00点08分
level 9
giggle2005
楼主到底是不知道什么是线性空间呢还是不知道怎么解线性微分方程?
2012年08月11日 16点08分 8
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