level 12
![[惊讶]](/static/emoticons/u60cau8bb6.png)
lz求这些干啥
http://wenku.baidu.com/view/ac060288a0116c175f0e48e4.html#
level 12
level 6
level 12
LuoJi_1995
楼主
(20)
(I) f'(x)=1/x+lnx
g(x)=(x^2+ax+1-xf'(x))/x=x-lnx+a
注g(0+)=g(+inf)=+inf
g'(x)=1-1/x
x=1是极小值
g(1)=1+a>=0
a>=-1
(II) x=1，等式成立。
x不是1，注意到(x-1)lnx>0
原不等式等价于
(x-1)/(lnx-ln1)<=x+1
用Cauchy中值定理：p在x与1之间
LHS=1/(1/p)=p<max{1,x}<max{1,x}+min{1,x}=x+1=RHS
#
(21)
(I) f'(x)=(a(x+1)/x-alnx)/(x+1)^2-b/x^2
f'(1)=a/2-b=-1/2
f(1)=1=b
a=1
(II) k<=0
考察函数g(x)=-2xlnx/(x+1)(x-1)+1的值域。
表示不喜欢分离参数的题，分离之后好多商的导数都要算吐了。
第一个看不出怎么用洛必达，求指教。
2012年07月10日 13点07分
6
(I) f'(x)=1/x+lnx
g(x)=(x^2+ax+1-xf'(x))/x=x-lnx+a
注g(0+)=g(+inf)=+inf
g'(x)=1-1/x
x=1是极小值
g(1)=1+a>=0
a>=-1
(II) x=1，等式成立。
x不是1，注意到(x-1)lnx>0
原不等式等价于
(x-1)/(lnx-ln1)<=x+1
用Cauchy中值定理：p在x与1之间
LHS=1/(1/p)=p<max{1,x}<max{1,x}+min{1,x}=x+1=RHS
#
(21)
(I) f'(x)=(a(x+1)/x-alnx)/(x+1)^2-b/x^2
f'(1)=a/2-b=-1/2
f(1)=1=b
a=1
(II) k<=0
考察函数g(x)=-2xlnx/(x+1)(x-1)+1的值域。
表示不喜欢分离参数的题，分离之后好多商的导数都要算吐了。
第一个看不出怎么用洛必达，求指教。
level 15
![[我错了]](/static/emoticons/u6211u9519u4e86.png)
学习了。我吧里正有贴探讨，不过一直没什么很好回避的方法，按他那样先定后排除的方法实在太难了。
level 7
level 12
level 12
LuoJi_1995
楼主
2012届南通二模数学19
(1) f'(x) = 1 + cosx >= 0 且0点孤立，所以这函数是严格递增的，之后显见 #
(2) 在0、pi/2处，是平凡的。在(0, pi/2)内，x>0，可以改写为
a<=(x+sinx)/(xcosx)
g(x)=tanx/x+secx
g'(x)=(sec^2 x-tanx)/x^2+secxtanx=((tan^2 x-1/2)^2
+3
/4)/x^2+secxtanx>0
所以g(x)单调递增。
对a<=(x+sinx)/(xcosx)取x->0+的极限，知a<=2。（原来这里用了L'Hopital法则）
2012年07月12日 04点07分
10
(1) f'(x) = 1 + cosx >= 0 且0点孤立，所以这函数是严格递增的，之后显见 #
(2) 在0、pi/2处，是平凡的。在(0, pi/2)内，x>0，可以改写为
a<=(x+sinx)/(xcosx)
g(x)=tanx/x+secx
g'(x)=(sec^2 x-tanx)/x^2+secxtanx=((tan^2 x-1/2)^2
+3
/4)/x^2+secxtanx>0
所以g(x)单调递增。
对a<=(x+sinx)/(xcosx)取x->0+的极限，知a<=2。（原来这里用了L'Hopital法则）
恩，用了避免分类讨论
2012年07月12日 12点07分
level 13
