附上原题作参考：三张卡片，一张两面都是A，一张两面都是B，还有一张一面A一面B。现随机抽一张发现是A，问另一面也是A的概率是多少。
认为结果是1/2的人，在心里隐含了一个假设，就是：那张AB的卡被抽到时，一定是A面向上。这样当出现A面向上的卡时，要么是AA，要么是AB，等可能，所以是1/2。
但事实上AB的卡被抽到时，你既可能看到A（AB），也可能看到B（BA），因此这个假设是不对的。***** 如果告诉你AB的卡一定是A面向下B面向上 *****，我想没人会说答案是1/2吧？？？
任意抽一张卡放桌上，你看到A面的概率是1/2（这个没争议吧，三卡六面，三A三B，要么A要么B，所以是1/2）。当看到一张卡为A时，此时要么是AA的卡，要么是AB的卡，但是这2种情况不是等可能的。本来抽到AA卡和AB卡的可能性都是1/3，但实际上我们已经排除了AB卡一半的可能性（BA不可能），所以这个看到A面的概率1/2中，包含了抽到AA卡的1/3概率，以及抽到AB卡一半的概率（AB，BA，排除BA）1/6，1/3 + 1/6 正好是看到A的概率 1/2。
也就是说，当抽到一张卡是A面的时候，它是AA卡的可能性是AB卡可能性的两倍（本来要么AA卡要么AB，但是AB卡B面向上情况已经被排除）。所以，当看到A的时候，它是AA卡的可能性是2/3，是AB卡的可能性是1/3。也就是说，反面也是A的可能性是2/3。
用穷举样本空间的方法也可以得到一样的结果：样本空间包含6种可能：
AA AA AB BA BB BB
它们都是等可能的。其中出现A面向上的有3种情况（AA AA AB），其中两种情况反面也是A。所以是2/3
还可以用条件概率来做，P(抽到A面) = 1/2，P(抽到AA卡) = 1/3，因此P(抽到AA卡|抽到A面) = 1/3 / 1/2 = 2/3
这问题比三门一车二羊的问题迷惑性要小得多，我想大家应该不难理解正确答案吧。


我还想问为什么那么多人选2/3呢

无语。。。想那么多干嘛。这题目条件是三张卡，抽了一张是A，问题是另一面也是A的概率是多少。又不是条件是三张卡，问题是抽了一张是A，另一面也是A的概率是多少。。
LZ看错题了。

那你能分析下2/3有什么问题么？

为什么你会认为抽到的这张是AA那张的概率会比AB那张大呢？

你觉得这2者有区别么？“问题是抽了一张是A，另一面也是A的概率是多少”，这个“抽了一张卡是A”难道不是条件？

抽到AA和AB的概率都是1/3，但是AB卡BA的情况（1/6概率）已经被排除。所以抽到AA的概率是1/3，抽到AB的概率是1/3 - 1/6 = 1/6

给跪了。。。。你的数学逻辑是体育老师教的么。。。

条件：三张卡 问题：抽了一张正反面都是A
条件：三张卡，抽了一张以后一面是A 问题，另一面也是A

除非你的卡片可以从中间撕开把张反面都摊在桌子上。算了，你也别跟我辩了。对题意理解不一样，我也不想接受你的思维。

这当然是2个不同的问题。答案分别是1/3和2/3，不会有1/2。

看来你的概率论也是体育老师教的。。。

三张卡 问题：抽了一张正反面都是A
当且仅当抽到第一张卡的时候，才会出现正反面都是A的情况，就是问抽到AA卡的概率，所以是1/3，这个难道有错？

再次声明，
lz
我不是来跟你辩论的，而是指出我跟你思维的差别。
你的观点：如果是多次统计的话，AB卡相当于薛猫，一半情况处于A面朝上，另一半情况下处于B面朝上，此时概率是2/3。
我的观点：但是对于这一道题目，并非是多次实验求概率，而是单次实验，并且由题意知AB卡一定是处于A面向上的状态，所以概率是1/2.


我第二段就已经指出这个问题了，你没看我的帖子就来反驳了么。
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认为结果是1/2的人，在心里隐含了一个假设，就是：那张AB的卡被抽到时，一定是A面向上。这样当出现A面向上的卡时，要么是AA，要么是AB，等可能，所以是1/2。
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如果你这么理解，那答案当然是1/2。那我想请教下，为什么BA的卡一定是A面向上的？为什么不能假定BA的卡是B面向上的呢？“题意”哪里暗示了BA卡一定是A面向上的？

由于单次实验，AB卡只能是一种状态。概率不是1/2就是1，而不是中间值。这样说总可以了吧

。。。抽到的卡正面是A是客观事实好不好啊

理解。这样的话，由于是单次实验，抽到的卡只能是一种状态，其背面不是A就是B，因此概率不是0就是1，而不是中间值。这样理解可否？

做1/2的人应该都是这么理解的。基于问题问到反面是A还是Ｂ，所以默认了ＡＢ卡是Ａ向上的状态

嗯，题中只说了一面A一面B，没说正面和反面（问题中的“反面”是默认了你“看到”的是正面）。正是由于这个假设，才会得出1/2的结果。
9楼的回应，让我明白为什么还有少数人得到1/3的结果了，原来是理解成“抽了一张正反面都是A”。
无论是得到1/3，1/2还是2/3的人，只要确实是这么理解的，那逻辑就没有问题。当然，1/3的这个结果和题意偏差得实在是太大了。
考虑到问题并没有指定正反面，加上实际操作的时候，在一个黑盒子或者黑袋子里面把三张卡搅来搅去，不可能保证哪一面一定向上。因此没有这个“A面一定向上”的假定更符合直观理解。