假设一艘飞船重50T（不带燃料），问要带多少燃料才能将其推进至98%光速？可以假设一个燃料向后喷射速度。
这里有一个重点就是随着速度增加，燃料的重量也在增加，也就是说燃料和飞船本身的质量比不变，那么我们究竟能不能假设燃料向后喷出速度不变呢？还是说燃料化学能随速度增加一定不变，所以只能化学能守恒呢？也就是说光速下的炸弹不能爆炸。。。

@
舰队司令

@xuminghui0507

动量守恒。。。

不止吧，有个齐奥尔科夫斯基火箭方程，基本原理是动量守恒，不过到高速区域要另算的，所以很头疼。单纯用动量守恒很不精确的。燃料质量增加什么的，速度增高的同时这个也要考虑

用闵氏空间形式的动量守恒来做

谢谢

相对论力学中的动量
在相对论力学中，动量被定义为：
其中：
表示运动物体的静止质量；
,
u表示物体与观察者之间的相对速度；
c表示光速。
当物体在低速极限（u/c -> 0）下运动时，相对论力学的动量式可变化为牛顿力学的动量式：
。
阿尔伯特·爱因斯坦由洛伦兹变换下的四维矢量守恒发展提出了相对论的四维动量。其中四维矢量可从量子场理论使用格林函数自然导出。四维动量被定义为：
其中，
表示相对论动量的x分量，E表示系统的总能量：
令速度等于零，可得到一个物体的静止质量和能量之间的关系E=mc²。
矢量的“长度”保持恒定被定义为：
[编辑]无静止质量物体的动量
无静止质量物体，譬如光子亦有动量。计算的公式为：
其中
h表示普朗克常量；
λ表示光子的波长；
E表示光子的能量；
c表示光速。
请问是不是要用这个解？

好像还是不行，这个问题细想还是挺麻烦的，化学爆炸向后反冲相对速度是一定的，但是这部分化学物沿飞船飞行方向的速度是不断变大的，有一部分动量被燃料吸收了，燃料不是一下就完全喷射的，我是想估计下在技术许可范围内要接近光速需要多少燃料。貌似要知道的参数挺多的。。。算了，不搞了，谢谢了

呵呵 我的ID是繁体字 别人@不到我的
现在对于楼主提出的问题，由于......繁琐的符号就不进行打字了......（闵氏时空原则上应该没有问题......还有没有其他的方法似乎一时半会也想不到......这个不好意思......）
就提一个注意点：那就是太空中高速飞舰以科技的发展应该会告别化学燃料，因为在太空中高速飞行有一个法则：那就是乌龟能胜过兔子
常规的化学燃料火箭短时间工作虽然能够提供强大的动力，但是鉴于其持续力问题，所以应该不会使用聚变冲压发动机......或者是以反物质为动力的发动机......这样可以最大程度地保留空间

打错了一个东西......是“应该会使用” 不是“应该不会使用”......

嗯，这个绝对同意!无聊自己想算一下，发现不会算于是乎就想到各位大神，求助一下，呵呵

这个......真的不敢妄称大神......

好吧，反正我是放弃了，不算了，没什么意义，呵呵

我无聊的时候也自己想一点问题 不过不敢想太歪 怕成民科

肯定比我强，呵呵。
民科太可怕了，珍爱生命，远离民科。。。

那必须的......看了都会怕......

你这个问题我想了一下，飞船由启动加速至98%光速的过程中，若取飞船为参考系，飞船与燃料的总质量再不断减少，燃料对飞船的相对速度虽然不变，但飞船与燃料的加速过程（飞船绝对速度的变化情形）并不清楚。事实上不同的加速过程，差别很大。我们可以想象两个极限，一是瞬间将飞船由静止加速至98%的光速，这样，需要的能量很容易就计算出来，又因为燃料是瞬间全部释放的，所以燃料的质量也很容易就计算的出；二是如果这是个过程是匀速缓慢增加的过程，那么我们不得不考虑飞船加速至98%光速之后，各个时间点内的燃料能量分布情形。事实的情况是，这个能量分布情形是不确定的，除非人为规定它，否则我们并不知晓。换句话说，如何选取燃料释放的方法，将决定这个问题计算的结果。

我现在就规定一种情形，取飞船为参考系，如果燃料的排出是匀动量（匀相对速度匀质量）的，而且这个这个运匀量我们假设已经知道，我们希望的情形是，飞船加速至98%的那一刻，燃料正好耗尽。（注意，需要多少燃料并不确定，只能根据已知的匀动量进行计算，否则无法进行）由于飞船的初始情形以及每一时刻的运动情形都是确定的，所以这个计算可以用微分方程的形式来表达，并且是可求解的。