考虑所有正实数的积∏，现在我们有两个计算办法：
1.由**论的知识（0,1）和（1，∞）构成一一映射，元素一样多，且f(x)x=1，所以这些数的乘积为1，再乘上剩下的元素“1”，推得∏=1
2.类似的（0,2）和（2，∞）构成一一映射，元素一样多，且f(x)x=1，故这些数的乘积不存在（即发散，也就是无穷大），并且剩下的“2”不会干扰这一结果，推得∏发散。
综上所有正实数的积既是收敛的（等于1），又是发散的（无穷大）
上面的推理究竟有什么问题呢？如果用一个公理避开的话，总是让人有些不安。


2中f（x）x=4

楼主可否用 epsilon-delta 语言给“所有正实数的积”下一个定义？

那我换成有理数集，这样推也没错啊

那你倒是用 epsilon-delta 语言给出一个定义啊。

构造有理数数列{an}，然后在构造这个数列的前n项积数列{Pn}，上数列的极限就是“所有有理数积”，数列的极限自然可以用e-d语言描述了，然而构造有理数数列我就不太清楚了，不过就算这样做也不能解决这类问题啊？

总得有一个详细的理论体系来解决或否定这类问题吧…

2L，f(x)x=4，另外标准做法是什么？

求有关名词

顺序是如何影响乘积的吖？

你要证明乘积收敛，不然就重复1+1-1+1-1+1…………的悲剧

哦…不收敛

这么说一楼事实上是证明了所有有理数的乘积发散？

差不多吧，不能有0.。。