level 3
在曲线y=x^2(x大于等于0)上某1点A处作一切线使之与曲线以及X轴所围成的面积为1/12,
求(1)切线A的坐标,(2)过切线A的切线方程
2012年04月14日 13点04分
1
level 12
求导 设点A坐标 导出点A斜率
积分原方程 - 积分切线方程 = 1/12
+x的取值
2012年04月14日 15点04分
5
level 12
显然O不满足条件,令A(a,a^2),x>0,用导数的知识,有切线方程是
y-a^2=2a(x-a)
也就是x=(y+a^2)/2a
这个面积就是
int[0,a^2](y+a^2)dy/2a=3a^3/4=1/12
a=cbrt(3)/9
但愿没算错
2012年04月14日 15点04分
8
level 12
果然算错了。。。
应该是
int[0,a^2](y-2a sqrt(y)+a^2)dy/2a
后面的就不算了。。。
2012年04月14日 15点04分
9