零是不是自然数 的根本是什么？
让我们回过头看看三次数学危机
第一次不可通约性 先不提吧 实际上 我认为这是第二次数学危机 第一次认为应当起源于零是否自然数之争
第二次数学危机
　　第一个悖论是说运动不存在，理由是运动物体到达目的地之前必须到达半路，而到达半路之前又必须到达半路的半路……如此下去，它必须通过无限多个点，这在有限长时间之内是无法办到的。
第二个悖论是跑得很快的阿希里赶不上在他前面的乌龟。因为乌龟在他前面时，他必须首先到达乌龟的起点，然后用第一个悖论的逻辑，乌龟者在他的前面。这两个悖论是反对空间、时间无限可分的观点的。
这是关于无穷小的计算的微积分内在矛盾的悖论
他的解决方案是 极限理论
我想问极限理论解决了吗？ 在这里我想即使不引入罗素悖论做思考
引起第二次数学危机的 的实质是什么？
在我看来还是零被引入自然数所产生的矛盾。
这个悖论实际有中国版的 即 惠施的
“一尺之锤，日取其半，万世不竭意思”
这些悖论共同有一个前提 世界是无限可持续分割的 而实际上还有另一种认识世界是有限不可持续分割的（原子——现在的原子已经不符合最初的定义了）
他们的差异性在于零的概念的存在与否，
若存在 则可 即有永远存在一个比之前的数更接近于零的数
若不存在 则不可 因为必定存在一个最小单位1，同时必定存在比他大的最小数是其自身的2倍2
这里就有如果存在零，则因为距离的可持续分割性，上述悖论在逻辑上完全成立。
若不存在 则因为距离的不可持续分割性 上述悖论 不存在
第三次数学危机
罗素悖论通俗版
在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
其成立的基础在于理发师及其理发规则的存在
在我初步看来 理发师及其理发规则即为数学上零的概念
在我所接触的范围有一个未经证实的传言，二进制的发明灵感来源于易经。
其确实性不在我们讨论范围，以为我要说的是他们的差异性而非共通性。
二进制 基本组成是 01010101
易经 基本组成是 12121212
其实我现在更想知道为什么这游戏给我带出了这样的灵感，它是否存在逻辑错误？


表示内容上看懂了，但是这里要表达什么意义呢？

braid里能看到这个理论么。。。估计是楼主碰巧是在玩这个游戏时想到的，与游戏本身无关呢。

其实第一个悖论很好解释。
第一个悖论是说运动不存在，理由是运动物体到达目的地之前必须到达半路，而到达半路之前又必须到达半路的半路……如此下去，它必须通过无限多个点，这在有限长时间之内是无法办到的。
假设物体是匀速运动的，它到达目的地的时间算成是1单位时间，那到达一半的时间就是0.5单位时间，一半的一半就是0.25单位。。。。。如此下去，通过无限多个点的时候，是用了无限多个时间片，所以，在有限的时间内确实无法办到，但是时间是可以无限细分的，也就是说，时间也是无限的。

楼主想表达的是时间悖论吧？也就是“杀外婆悖论”？

把数学上的绝对连续应用于物理本身就是矛盾的。
就像下落的雨滴，由于受到与速度正比的阻力，在数学上它需要无尽的时间来达到所谓“平衡速度”（这是真正意义的“无尽”，于追龟不一样），但是物理上却一直以这个不可能达到的平衡速度来讨论。
也许LZ只是想到了这些都是悖论，就像Braid里我们改变时间改变了一切，但是最后好像还是没能改变结果。

第一次是毕达哥拉斯入了有理数邪教了
第二次危机的错误就是过分强调了运动，是诡辩主义错误（某正复习马基的渣渣）
第三次危机的原因是**论的不完善