（1）如图，25个同样大的等边三角形拼成一个大的等边三角形，每个小三角形的顶点都标有一个数，使得任何两个相邻的小等边三角形所构成的菱形的两组相对的顶点所放置的数的和都相等。已知大等边三角形的三个顶点放置的的三个数分别别为100、200、300，求顶点上所有数的总和。（4200）
（2）甲乙丙丁四个人给100盆花浇水，已知甲浇了30盆，乙浇了75盆，丙浇了80盆，丁浇了90盆，那么恰好只被一个人浇过的花最多有多少盆？（27盆）
每题括号里的是书上的答案，但是不知道怎么做，谢谢大家帮忙，讲讲怎么做的……

第（1）题
[100/(6-1)][(5+6+7+8+9+10)+(7+8+9+10+11)+(9+10+11+12)+(11+12+13)+(13+14)+15]
=4200。

（2）甲乙丙丁四个人给100盆花浇水，已知甲浇了30盆，乙浇了75盆，丙浇了80盆，丁浇了90盆，那么恰好只被一个人浇过的花最多有多少盆？（27盆）
甲乙尽量错开，也至少同时浇70盆（80+90-100=70），只有30盆一个人浇
丙是75，70人去浇那70盆，还剩5人，不得不和再浇30盆中的5盆，一人浇的也最多25盆，这样答案就是25了。
其实不然，
我们可以调整，比如我们可以拿出90人中的2人挪一下，让和它80多重复2人，即他们重复的是72人，只有28人一人浇
这个时候丙的75，就可以先重复74人（70+2+2）这样丙还有一个孤零零的，这样就会和前面28人中重复一次，所以只有27人。
这里楼主可以用画图的方法参考。
当然，如果用算式做，那就是让甲乙丙尽量多重复，可求出他们没有浇的花之和，10+20+25=55，然后让他们尽量3人出现2人不浇同一盆，这样就约等于27.。。1。取27.
丙为何不考虑，请楼主思考。

我把甲乙丙丁弄错了。
应该是甲不应考虑，
让乙丙丁尽量多重复，可求出他们没有浇的花之和，10+20+25=55，然后让他们尽量3人出现2人不浇同一盆，这样就约等于27.。。1。取27.

上面的画图的方法和调整， 楼主自己修改一下甲乙丙丁吧

第（1）题重大突破：
(1/6)*6*(6+1)*(100+200
+3
00)=4200.
可推广到一般情况：若共有n排，大三角形上的三个顶点数分别为a、b、c，则所有顶点上的数的总和=(1/6)n(n+1)(a+b+c)。

谢谢 我懂了

对于任意的三角形，任意的一条线段（也就是三条边以及内部的那些线段）上的那些点上的数统统成等差数列！

对。我当初没想到。后来看到了你写的通项“所有顶点上的数的总和=(1/6)n(n+1)(a+b+c)”，才发现的。

│-│--│------│----------------│-------------------------------------│
1 2 7 17 73
甲 │-│ │----------│
1 29
乙 │--│ │----------------------------------│ 2 73
丙 │------│ │--------------------------------------│ 7 73
丁 │----------------│-------------------------------------│ 17 73


想将就地做个示意图，不成功！

请教：
你是用“几何画板”做的图吗？
做完后，图片的格式是gsp,怎么处理后发到贴吧？

我用几何画板作图，然后粘在Windows自带的画图里转成jpg的

更正：
原文中“根据题意可列出如下不等式:
[(90-(100-x)]+[80-(100-x)]+[75-(100-x)]+[30-(100-x)]≤x，
解得x≤41.……，取x最大值41，但41＞30，故不合题意。”
其中最后的“但41＞30”应更正为“但100-41＞30”.
补充：
“看看具体情况：
甲30=29+ 1；
乙75=73+ 2；
丙80=73+ 7；
丁90=73+17.”
还可有如下情况：
甲 30=30+ 0； 或：甲 30=30+ 0； 或：甲 30=30+ 0；
乙 75=72+ 3； 乙 75=73+ 2； 乙 75=73+ 2；
丙 80=73+ 7； 丙 80=72+ 8； 丙 80=73+ 7；
丁 90=73+17. 丁 90=73+17. 丁 90=72+18.
其中中间那种情况，就是11楼所说的情况。