交大2007年冬令营试题
1*1!+2*2!
+3
*3!+...+n*n!=?
答案是(n+1)!-1
求具体过程

首先，你肯定知道1+2+......+n=1/2n(n+1)，那么
(n+1)*(n+1)*(n+1) - n*n*n = 3n*n + 3n + 1;
n*n*n - (n-1)*(n-1)*(n-1) = 3(n-1)*(n-1)+3(n-1)+1;
........
2*2*2 - 1*1*1 = 3*1*1*1 + 3*1 +1;
然后上面的n个式子左右相加，得到：
(n+1)*(n+1)*(n+1)-1*1*1 = 3(1*1 + .....+n*n) + 3(1+...+n) + n;
化简就是
1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1)

忘光光了。。

看晕了

一.一表示压力

没发现啥难度...

没想到藏了个数学帝

n*n!=(n+1)!-n!
剩下的就瞬懂了

表示看不懂。数学50路过……

8楼高手

就是简单的迭代嘛，不要把那个公式忘了就行，唉，高中的终于想起来一点点。。。

膜拜数学帝

8l正解了。2楼无语

膜拜数学帝