[水] 关於相对论性自由粒子传播子计算的胡思乱想

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台湾PiPi 楼主

此处不使用场论概念, 纯粹以 1+1 维时空中的自由单粒子的相对论性 Lagrangian 与 Hamiltonian 为出发点, 考虑传播子 K(x,x',T) 的计算. 第一个结果是乱猜的, 第二个貌似可用数值方法计算. 我在 L 与 H 中补上的常数项正负 mc^2 是为了在非相对论极限下回归到根据非相对论性 L 与 H 算出的结果.

2011年10月07日 15点10分 1

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台湾PiPi 楼主

这些想法, 与 "超光速可不可以存在 ?" 的一些思考有关.

2011年10月07日 15点10分 2

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台湾PiPi 楼主

由於是胡思乱想, 因此不太可能正确, 但应该有一些启发性.

2011年10月07日 15点10分 3

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台湾PiPi 楼主

如果有人能直接积分出来就太棒了 !

2011年10月07日 15点10分 4

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台湾PiPi 楼主

将第一式换了一个写法.

2011年10月07日 16点10分 5

吧务

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丽雅Leah

积分貌似得去紫外发散……

2011年10月07日 16点10分 6

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台湾PiPi 楼主

会吗 ?

2011年10月07日 16点10分 7

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贴吧用户_07U46WW834

确实是发散的，e指数上面p的次数不够。。。

2011年10月07日 17点10分 8

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台湾PiPi 楼主

第 2 式的计算貌似有头绪...只要会做以下的积分:

2011年10月07日 17点10分 9

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台湾PiPi 楼主

http:XXX//XXX tieba.baidu.com/p/1237577335

2011年10月08日 02点10分 10

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台湾PiPi 楼主

原式相当於计算 I^*. 其中 a=mc^2T/hbar, b=mc|x-x'|/hbar.

2011年10月08日 04点10分 11

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台湾PiPi 楼主

根据 2 可以算出:
类时间隔: Hankel 函数-- 振荡型
类空间隔: Modified bessel 函数 (K 函数)-- 指数衰减型

2011年10月08日 04点10分 12