一种是获得答案比较复杂，但是得出答案以后很容易证明。比如不定积分，求导就能证明，求导难度比积分容易多。还有填正整数的钓鱼题，知道答案以后，计算器按一下就行了，哪怕比算只是过程漫长，不是难度复杂。但是想要计算结果，是非常麻烦的。包括数学归纳法，就是一种证明结论的方法，同样算答案难，但是有了答案证明起来容易
但是还有一个完全相反的，就是答案给出来容易，但是证明困难。比如费马定理，冰雹猜想。结论小学生都能看得懂，但是想证明就困难了至今仍然没得到普遍证明。
特别费马定理，有人说能证明出来，但是证明过程特别长，而且能看懂的人不多，总感觉里面难免会出错

楼主活在什么时候？费马定理不是能证明出来，是已经被证明了

这些例子感觉其实还没特别数学

猜想不等于答案，难度和求解也完全不是一个级别的。

我记得b站up主有讲过“薛定饿了么”这是p与np

是这样的，恭喜你发现了千禧年问题之一的P与NP

【猜想】不能叫【答案给出来容易】，猜想也可能是错的，也可能是独立于常用的公理体系的，猜想可能仅仅是【没那么容易迅速否定】。
你的第一类问题如果不要求答案的正确性，回答起来也很容易。

这就是P与NP问题,P类问题指能够在可接受时间内快速求解的问题,NP类问题指在可接受时间内快速检查其结果的问题.显然地,P是NP的子集,因为可以快速求解的问题必然可以快速检查结果是否正确.P与NP问题问的是:NP是不是P的子集?也就是说,可以快速检查结果的问题是不是也能快速求解?即P=NP是否成立.这个问题目前悬而未决.至于楼主说的为什么会有这两种情况,其实并不是只有这两种情况.从问题求解难易性和证明难易性这两个维度一共有四种情形:难求解难证明,难求解易证明,易求解难证明,易求解易证明.其中易求解易证明这类问题我们称之为常识,易求解难证明这类问题我们称之为猜想,难求解易证明的问题是P=NP主要研究的,而剩下的难求解难证明的问题则是发数学paper的重灾区.说实话,人还是要有点敬畏之心的,至少对于做数学的来说.然而数学目前就是小圈子自娱自乐.别人发个paper说攻克了某某猜想的某种情形,不是同行甚至无从评论,正确与否任由他说.毕竟你又不是研究这方面的,没看懂凭什么评论?

这实际上说的是 P/NP 问题. 换句话说，就是在问所有较容易验证的命题是否都是简单的命题.

你说，答案给出来容易。既然你不知道怎么证明 那么你为何知道这就是“答案”呢？

知道结果当然很容易验证，两个大素数相乘，结果一秒内算出来，但知道这个结果，反算这两个素数，计算机一亿年都算不出来

因为简单答案和简单过程的已经都完成了

用了几百年认为是对的猜想，结果被证明是错的还少吗？我印象里今年都有两个

恭喜你发现了p＝np问题 现在快去证明吧