已知：给定△ABC及外心O，定点X,Y关于△ABC等角共轭，且OXY共线
定点P,Q调和分割X,Y，P对△ABC的垂足△DEF
动点D1,D2∈BC，E1,E2∈AC，F1,F2∈AB
满足(有向)DD1/d(Q,BC)＝-DD2/d(Q,BC)＝EE1/d(Q,AC)
＝-EE2/d(Q,AC)＝FF1/d(Q,AB)＝-FF2/d(Q,AB)
【①】求证：[lbk]D1E1F1[rbk]＝[lbk]D2E2F2[rbk]，这是3002引理(forever豪3)的推广
【②】求证：⊙(D1E1F1)与⊙(D2E2F2)的根轴为定直线
注①：XY轨迹为△ABC的k003，即O为枢点的主等角曲线
注②：当X,Y,Q重合于I时，P为OI上任意点，即3002推广
注③：当XY是布洛卡轴，Q取陪位重心时，P为外心，即8134
一些特例：无序点对(P,Q)
＝(X1,∀X∈X1X3)或(X2,X20)或(X3,X6)或(X15,X62)或(X16,X61)时有根轴恒定
特殊退化①：P,Q之一在三角形边上时，无需OPQ共线，此时平凡地有根轴恒定
特殊退化②：P,Q重合于R时，记R,R'关于△ABC等角共轭
此时根轴恒定为RR'，即9690的第二问
另注：X1内心，X2重心，X3外心，X4垂心，X6陪位重心
X15与X16两个等力点，X17与X18两个拿破仑点
X20德朗谢姆点(X4关于X3的对称点)，X61与X17等角共轭，X62与X18等角共轭

第一问只要OPQ共线，无需调和分割
修改一下