已知n为正整数，Sigma(n)表示n所有正因数的和，如果Sigma(n)＞2n，则n为一个abundant number
比如：Sigma(5984)=Sigma(2⁵*11*17)=63*12*18=13608＞2*5984=11968
Sigma(5985)=Sigma(3²*5*7*19)=13*6*8*20=12480＞2*5985=11970，则5984和5985均为abundant numbers. 并且5984和5985相差1，则5984和5985为一对相邻的abundant numbers
像这样的例子还有5775和5776，7424和7425等，OEIS的A096399列出了满足条件的较小的数
拓展问题：是否存在连续三个正整数均为abundant numbers? 如果存在，那么应该如何构造？是否存在任意长度的连续n个正整数均为abundant numbers?

A096536 Numbers k such that k, k+1, k+2 are all abundant.
9171078830, 268005374, 321893648, 336038624, 487389824, 600350750, 663249950, 668645054, 938109248, 1053424448, 1079741024, 1102433408, 1139364224, 1148927624, 1267293950, 1275861950, 1310259950, 1344330350, 1352253824

A094268 Starting term of smallest consecutive n-tuples of abundant numbers.
12, 5775, 171078830
The starting term of the smallest consecutive 4-tuple of abundant numbers is at most 14
13637080678
7
15640849497
19820472453374
a(n) exists for all n.

当正整数k>1时,
sigma(k) / k ≥ ∏(1+p)/p > 1+∑1/p
其中p取遍k的不同素因子.
而由于全体素数的倒数和发散, 总能找到n组不同的素数, 每组的倒数和都大于1
设这n组素数的乘积为a_1, a_2, …, a_n, 由于它们两两互素, 按照中国剩余定理总能找到正整数m满足
m + i ≡ 0 (mod a_i) 对1≤i≤n 都成立
这样 σ(m+i)/(m+i) > 1+∑1/p (p | a_i) > 1
说明 m+1, m+2, …, m+n 这n个正整数是连续的n个abundant数